नील्स बोर का परमाणु मॉडल , बोर कक्ष की परमाणु त्रिज्या (r) ज्ञात करना , इलेक्ट्रॉन का वेग , कक्ष की ऊर्जा

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(niels bohr model in hindi) नील्स बोर का परमाणु मॉडल : इस सिद्धांत के मुख्य बिंदु निम्न है –
1. परमाणु द्वारा ऊर्जा का उत्सर्जन लगातार नहीं होता है बल्कि छोटे छोटे बण्डल या पैकेट के रूप में होता है।  इसमें उपस्थित ऊर्जा प्लांक समीकरण के द्वारा ज्ञात की जाती है।
प्लांक समीकरण निम्न है –
E = hv
यहाँ v = c/λ
E = hc/λ
जहाँ h = प्लान्क नियतांक होता है जिसका मान 6.62×10−34 Js
C = प्रकाश का वेग होता है जिसका मान लगभग 3 x 108 मीटर प्रति सेकंड होता है।
2. इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर वृत्ताकार पथ में  चक्कर लगाते है , तो वह न तो ऊर्जा का उत्सर्जन और न ही ऊर्जा का अवशोषण करते है।
3. इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर केवल उन्ही वृत्ताकार कोशों में चक्कर लगाते है जिनमें उनका कोणीय संवेग mvr = nh/2π के पूर्ण गुणज होता हो अर्थात
mvr = nh/2π
जहाँ n = एक पूर्णांक है जिसका मान 1 , 2 , 3 . . . . . . होता है।
4. जब कोई इलेक्ट्रॉन एक ऊर्जा स्तर से दूसरे ऊर्जा स्तर में जाता है तो या तो वह ऊर्जा का उत्सर्जन करता है या ऊर्जा का अवशोषण करता है।
△E = E2 – E1
जहाँ E1 = प्रारंभिक कोश की उर्जा
E2 = अंतिम कोश की ऊर्जा
△E = ऊर्जा में अंतर

5. बोर कक्ष की परमाणु त्रिज्या (r) ज्ञात करना

माना एक परमाणु जिसका परमाणु क्रमांक Z है और इसका आवेश e है इससे r दूरी पर कोई इलेक्ट्रॉन v वेग से वृत्ताकार कोश में चक्कर लगाता है।
इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारो ओर वृत्ताकार कोश में तभी चक्कर लगाता है जब अपकेन्द्रिय बल का मान आकर्षण बल के बराबर होता है।
अपकेन्द्रीय बल = आकर्षण बल
Mv2/r = Ze2/r2

Mv2 = Ze2/r

बोर कक्ष की तीसरी अवधारणा से

mvr = nh/2π

v = nh/2πmr
दोनों समीकरणों को हल करने पर
r = n2h2/4π2mZe2
स्थिर राशियों का मान रखने पर
r = 0.529 x n2/Z Å
यदि Z का मान नियत है तो n का मान बढ़ने पर परमाणु का आकार बढ़ता जाता है इसलिए r का मान भी बढ़ जाता है।
यदि n का मान नियत है तो विभिन्न परमाणुओं के लिए z का मान बढ़ने पर r का मान कम होता जाता है।
बोर कक्ष का आयतन निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है –
आयतन = r3/3
बोर कक्ष की परिधि निम्न सूत्र से ज्ञात की जाती है –
परिधि = 2πr

बोर कक्ष में घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का वेग ज्ञात करना 

mvr = nh/2π
v = nh/2πmr
हमने ऊपर ज्ञात किया है –
r = n2h2/4π2mZe2
r का मान ऊपर वाली समीकरण में रखने पर और हल करने पर –
V = 2πze2/nh
स्थिर राशियों का मान रखने पर –
V =
2.188 x 108 Z/n  cm/sec

6. बोर कक्ष की ऊर्जा ज्ञात करना –

E = (-) 13.6 x Z2/n2 ev

यदि z का मान बढेगा तो E का मान घटेगा और n का मान बढेगा तो E का मान भी बढ़ेगा।