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लम्बे तथा सीधे धारावाही चालक तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र Magnetic Field Due to Long Conductor

Magnetic Field Due to a Long and straight Current Carrying Conductor लम्बे तथा सीधे धारावाही चालक तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र : चुंबकीय क्षेत्र का आधार हम पढ़ चुके है अर्थात यह क्या होता है , परिभाषा , सूत्र इत्यादि।

अब हम अध्ययन करते है विभिन्न प्रकार की आकृतियों के कारण किसी बिंदु पर चम्बकीय क्षेत्र कितना होता है तथा इनके लिए सूत्र भी स्थापित करेंगे।

1. परिमित लम्बाई का सीधा धारावाही चालक तार (Straight current carrying conducting wire of finite length )

यहाँ पहले यह समझ ले की परिमित लम्बाई का मतलब होता है सिमित लम्बाई वाला तार के कारण किसी बिंदु चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात करेंगे।

माना एक चित्रानुसार AB चालक तार है जिसमे I विद्युत धारा A से B की तरफ प्रवाहित हो रही है , चूँकि चालक तार में धारा बह रही है अतः इसके चारो ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न हो जायेगा।
हमें तार AB के लंबवत दुरी R पर किसी बिंदु P पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करनी है।
इसके लिए हम तार पर एक अल्पांश dl की गणना करते है , हम बायो सावर्ट नियम का नियम पढ़ चुके है जिसके अनुसार इस अल्पांश dl के कारण चुंबकीय क्षेत्र निम्न होगा

हम चित्र में स्पष्ट रूप से देख सकते है Idl तथा r वेक्टर के मध्य का कोण (180 – θ) होगा।
अतः सूत्र निम्न प्राप्त होता है

चूँकि हम जानते है की sin(180 – θ) = sinθ
अतः

डाइग्राम से
EG = EF sinθ = dl sinθ तथा EG = EPsin dϕ = rsin dϕ
अतः समीकरण 1 में निम्न मान रखने पर समीकरण निम्न प्राप्त होता है

EQP से हम देख सकते है की 

अतः r का मान रखने पर 

यह चुंबकीय क्षेत्र dB मात्र अल्पांश dl कारण बिंदु P पर है अतः सपूर्ण चालक तार AB के कारण बिन्दु P पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान 

  

2.अनंत लम्बाई के सीधे धारावाही चालक तार के कारण चुम्बकीय क्षेत्र (Magnetic Field due to straight current carrying wire of infinite length )

हम सिमित लम्बाई के तार के कारण किसी बिंदु P पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात कर चुके है , हमने यह निम्न सूत्र प्राप्त किया है।
अब हम बात करते है जब तार अनन्त लम्बाई का है इस स्थिति में
Φ1 = Φ2 = π/2 =  90’
अतः यह मान सूत्र में रखने पर हमें अनन्त लम्बाई वाले चालक तार के कारण किसी बिन्दु P पर चुम्बकीय क्षेत्र प्राप्त होता है जिसका मान निम्न होगा 

यदि इसकी दिशा भी ज्ञात करनी हो  हम चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा के बारे में पहले पढ़ चुके है की किस प्रकार चुंबकीय क्षेत्र की दिशा ज्ञात की जाती है। 

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