अवयवी कण किसे कहते है | पदार्थ या क्रिस्टल में अवयवी कणों की परिभाषा क्या है elementary particles in hindi

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elementary particles in hindi अवयवी कण किसे कहते है | पदार्थ या क्रिस्टल में अवयवी कणों की परिभाषा क्या है ?

अवयवी कण : पदार्थ जिन कणों से मिलकर बना होता है उन कणों को अवयवी कण कहते है। पदार्थ परमाणु , अणु और आयन आदि अवयवी कणों से मिलकर बना होता है।

एकक कोष्ठिका में अवयवी कणों की संख्या (number of constituent particles in a a unit cell) : दीर्घ क्रिस्टलीय संरचना में प्रत्येक एकक कोष्ठिका के अवयवी कण अपने चारों तरफ उपस्थित अन्य एकक कोष्ठिकाओं से भी सम्बन्धित होते है। अर्थात एक अवयवी कण एक से अधिक एकक कोष्ठिकाओं में सहभाजित रहता है। अब हम देखेंगे कि प्रत्येक अवयवी कण (परमाणु , आयन या अणु) का कौन सा भाग एक विशिष्ट एकक कोष्ठिका से सम्बन्धित है।

सरलता के लिए हम घनीय एकक कोष्ठिकाओं को उदाहरण के रूप में लेंगे तथा अवयवी कण को परमाणु मानेंगे। चित्रों में अवयवी कणों को समान आकार के गोलों के रूप में दर्शाया गया है। एकक कोष्ठिका में अवयवी कणों की संख्या की गणना निम्नलिखित प्रकार से की जाती है –

  1. एकक कोष्ठिका के कोनों पर उपस्थित प्रत्येक अवयवी कण (गोला) आठ एकक कोष्ठिकाओं द्वारा सहभाजित होता है। अत: प्रत्येक एकक कोष्ठिका में इसका 1/8 वाँ भाग सम्बन्धित रहता है।
  2. एकक कोष्ठिका के फलक के केंद्र पर उपस्थित अवयवी कण दो एकक कोष्ठिकाओं द्वारा सहभाजित होता है। अत: प्रत्येक एकक कोष्ठिका में इसका केवल 1/2 वाँ भाग सम्बन्धित होता है।
  3. एकक कोष्ठिका के केंद्र पर उपस्थित अवयवी कण , किसी भी अन्य एकक कोष्ठिका के साथ सहभाजित नहीं होता है। अत: एकक कोष्ठिका में इसके पूरे भाग का ही योगदान होता है।
  4. एकक कोष्ठिका के किनारे पर उपस्थित अवयवी कण चार एकक कोष्ठिकाओं द्वारा सहभाजित होता है। अत: प्रत्येक एकक कोष्ठिका में इस कण के केवल 1/4 वें भाग का योगदान होता है।

अत: एकक कोष्ठिका (इकाई सेल) के अवयवी कणों का योगदान इस प्रकार है।

(i) कोने का अवयवी कण = 1/8

(ii) फलक का अवयवी कण = 1/2

(iii) केंद्र का अवयवी कण = 1

(iv) किनारे का अवयवी कण = 1/4

प्रत्येक एकक कोष्ठिका को तीन प्रकार से चित्रों में दर्शाया गया।

(i) खुली अथवा विवृत संरचना (open structures) : किसी स्थिति पर उपस्थित छोटा गोला परमाणु के केंद्र को निरुपित करता है न कि परमाणु के वास्तविक आकार को। ये संरचनाएँ विवृत अथवा खुली संरचनायें कहलाती है। इस प्रकार की संरचनाओं से कणों की व्यवस्था समझना सरल है।

(ii) दिक् स्थान भराव निरूपण (space filling representation) : इस निरूपण में परमाणुओं के वास्तविक आकार को दर्शाया जाता है। यह एकक कोष्ठिका की वास्तविक संरचना को दर्शाता है। इस संरचना से यह पता चलता है। कि एकक कोष्ठिका में कण किस प्रकार से भरे होते है।

(iii) कणों के वास्तविक भागों को दर्शाना (shows actual portion of atoms) : एक एकक कोष्ठिका में प्रत्येक कण का जो भाग अपना योगदान देता है उसे दर्शाया जाता है।

तीनों प्रकार की एकक कोष्ठिकाओं में कणों की गणना निम्नलिखित प्रकार से है।

1.  आद्य घनीय एकक कोष्ठिका (simple cubic unit cell)

आद्य घनीय एकक कोष्ठिका में परमाणु घन के कोनों पर उपस्थित होते है।

अत: एकक कोष्ठिका में परमाणुओं की कुल संख्या = 1/8 x 8 = 1

  1. अंत: केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका (body centred cubic unit cell , BCC): bcc एकक कोष्ठिका में 8 परमाणु घन के कोनो पर तथा एक परमाणु घन के केन्द्र पर उपस्थित होता है।

अत: अंत: केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका में परमाणुओं की कुल संख्या –

(i) 8 कोने के परमाणु x 1/8 प्रत्येक का योगदान = 1

(ii) 1 केंद्र के परमाणु का योगदान = 1

एकक कोष्ठिका में कुल परमाणुओं की संख्या = 1 + 1 = 2

  1. फलक केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका (face centered cubic unit cell , FCC): fcc एकक कोष्ठिका में 8 परमाणु घन के कोनों पर और 6 परमाणु प्रत्येक फलक के केंद्र पर उपस्थित होते है।

अत: एफसीसी एकक कोष्ठिका में परमाणुओं की कुल संख्या –

(i) 8 कोने के परमाणु x 1/8 प्रत्येक परमाणु का योगदान = 1

(ii) 6 फलक के केंद्र के परमाणु x 1/2 प्रत्येक परमाणु का योगदान = 3

एकक कोष्ठिका में कुल परमाणुओं की संख्या = 4

ट्रिक :

एकक कोष्ठिकाओं में परमाणु की संख्या (number of atoms in a unit cell) : इन्हें एक साधारण सम्बन्ध से ज्ञात किया जा सकता है –

  1. of atoms in unit a cell = nc/8 + nf/2 + ni/1

यहाँ nc = घन के कोनों पर उपस्थित परमाणु संख्या = 8

nf = घन के 6 फलक पर उपस्थित परमाणु संख्या = 6

ni = घन के अन्दर (केंद्र) पर उपस्थित परमाणु संख्या = 1

 घनीय एकक कोष्ठिका  nc  nf  ni  परमाणु की कुल संख्या
 1. simple cubic  8  0  0  1
 2. bcc 8 0 1 2
 3. fcc 8 6 0 4

सारणी :

 एकक कोष्ठिका कोनों के परमाणुओं की संख्या फलक के केंद्र पर उपस्थित परमाणुओं की संख्या केंद्र पर उपस्थित परमाणुओं की संख्या कुल संख्या
 1. सरल घनीय 8 x 1/8 = 1 0 0 1
 2. अंत: केन्द्रित घनीय 8  x 1/8 = 1 0 1 2
 3. फलक केन्द्रित घनीय 8 x 1/8 = 1 6 x 1/2 = 3 0 4
 4. अन्त्य केन्द्रित घनीय 8 x 1/8 = 1 2 x 1/2 = 1 0 2

प्रश्न और उत्तर

प्रश्न 1 : क्रिस्टल जालक किसे कहते है ?

उत्तर : क्रिस्टलीय ठोसों में अवयवी कणों की तीनों विमाओं में एक नियमित तथा निश्चित व्यवस्था होती है .अवयवी कणों की इस त्रिविमीय व्यवस्था को क्रिस्टल जालक कहते है।

प्रश्न 2 : एकक कोष्ठिका या इकाई सेल किसे कहते है ?

उत्तर : क्रिस्टल जालक का वह छोटे से छोटा भाग जो सम्पूर्ण क्रिस्टल का प्रतिबिम्ब हो तथा जिसके तीनों विमाओं में दोहराने से सम्पूर्ण जालक प्राप्त होता है , एकक कोष्ठिका अथवा इकाई सेल कहलाता है।

प्रश्न 3 : अक्षीय दूरियाँ तथा अक्षीय कोणों के संकेत लिखिए।

उत्तर : अक्षीय दूरियों को a , b , c द्वारा प्रदर्शित किया जाता है जबकि अक्षीय कोणों को α β γ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

प्रश्न 4 : आद्य एकक कोष्ठिका तथा केन्द्रित एकक कोष्ठिका में अंतर बताइए ?

उत्तर : आद्य एकक कोष्ठिका में अवयवी कण (परमाणु , अणु या आयन) अथवा जालक बिंदु एकक कोष्ठिका के केवल कोनों पर स्थित होते है।

केन्द्रित एकक कोष्ठिका में अवयवीकण कोनों के अतिरिक्त अन्य स्थितियों पर भी उपस्थित होते है।

प्रश्न 5 : केन्द्रित एकक कोष्ठिकाएं कितने प्रकार की होती है , उनके नाम लिखिए।

उत्तर : केन्द्रित एकक कोष्ठिकायें तीन प्रकार की होती है।

(i) अन्त: केन्द्रित एकक कोष्ठिका

(ii) फलक केन्द्रित एकक को कोष्ठिका तथा

(iii) अंत्य केन्द्रित एकक कोष्ठिका

प्रश्न 6 : सबसे सममित तथा सबसे असममित क्रिस्टल समूहों के पैरामीटर क्या है ?

उत्तर : सबसे सममित क्रिस्टल समूह घनीय है। इस एकक कोष्ठिका के पैरामीटर निम्नलिखित है –

a = b = c और α = β = γ = 90

सबसे असममित क्रिस्टल समूह त्रिनताक्ष है , जिसके पैरामीटर निम्नलिखित है –

a ≠ b ≠ c और α ≠ β ≠ γ ≠ 90

प्रश्न 7 : एकक कोष्ठिका के फलक पर उपस्थित परमाणु कितनी एकक कोष्ठिकाओं में सहभाजित होता है ?

उत्तर : एकक कोष्ठिका के फलक पर उपस्थित परमाणु दो एकक कोष्ठिकाओं में सहभाजित होता है।

प्रश्न 8 : ग्रेफाइट की एकक कोष्ठिका षट्कोणीय होती है। इसके पैरामीटर क्या है ?

उत्तर : ग्रेफाईट की एकक कोष्ठिका षट्कोणीय होती है उसके पैरामीटर निम्नलिखित है –

a = b ≠ c और α = β =  90 ,  γ = 120

प्रश्न 9 : फ़्रांस के गणितज्ञ ब्रेवे ने सात क्रिस्टल समूहों को कितने त्रिविम जालकों (ब्रेवे जालकों ) में विभाजित किया था ?

उत्तर : ब्रेवे ने सात क्रिस्टल समूहों को 14 ब्रेवे जालकों विभाजित किया था।

प्रश्न 10 : सबसे अधिक ब्रेवे जालकों की संख्या किस क्रिस्टल समुदाय की होती है ?

उत्तर : सबसे अधिक ब्रेवे जालकों की संख्या विषमलम्बाक्ष में होती है तथा इनकी संख्या 4 है।

प्रश्न 11 : जालक बिंदु से आप क्या समझते है ?

उत्तर : क्रिस्टल जालक में जालक बिंदु अथवा जालक स्थल , अवयवी कण को निरुपित करता है। अवयवी कण परमाणु , अणु या आयन हो सकता है।

प्रश्न 12 : एक कोष्ठिका को अभिलक्षित करने वाले पैरामीटरों के नाम बताइए ?

उत्तर : एक कोष्ठिका के तीनों किनारों को अक्षीय दूरियाँ a , b , c द्वारा व्यक्त किया जाता है।

किनारों के मध्य कोण (अक्षीय कोण) को α β γ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

इस प्रकार एकक कोष्ठिका छ: पैरामीटर a , b , c , α β γ द्वारा अभिलक्षित होती है।

प्रश्न 13 : निम्नलिखित में विभेद कीजिये।

(i) षट्कोणीय तथा एकनताक्ष एकक कोष्ठिका

(ii) फलक केन्द्रित तथा अंत्य केन्द्रित एकक कोष्ठिका

उत्तर : (i) षट्कोणीय एकक कोष्ठिका के पैरामीटर a = b ≠  c और α = β =  90 ,  γ = 120 है।

एकनताक्ष एकक कोष्ठिका के पैरामीटर a ≠ b ≠ c और α = γ =  90 , β ≠  90

(ii) फलक केन्द्रित एक कोष्ठिका में परमाणु घन के कोनों पर और प्रत्येक फलक के केंद्र पर स्थित होते है।

एकक कोष्ठिका में कुल परमाणुओं की संख्या = 1/8 x 8 + 1/2 x 6 = 4

अंत्य केन्द्रित एकक कोष्ठिका में परमाणु घन के कोनों पर और दो विपरीत फलकों के केंद्र पर उपस्थित होते है।

एकक कोष्ठिका में कुल परमाणुओं की संख्या = 1/8 x 8 + 1/2 x 2 = 2 है।

प्रश्न 14 : स्पष्ट कीजिये कि एक घनीय एकक कोष्ठिका के –

(i) कोने तथा (ii) अन्त: केंद्र पर उपस्थित परमाणु का कितना भाग सन्निकट एकक कोष्ठिका से सहभाजित होता है।

उत्तर : घनीय एकक कोष्ठिका के कोनें का प्रत्येक परमाणु 8 एकक कोष्ठिकाओं में सम्मिलित होता है। अत: एक एकक कोष्ठिका में उसका केवल 1/8 भाग सहभाजित होता है जबकि 7/8 भाग सन्निकट कोष्ठिकाओं से सहभाजित होता है।

अत: केंद्र पर उपस्थित परमाणु किसी भी सन्निकट एकक कोष्ठिका में सहभाजित नहीं होता।

प्रश्न 15 : किसी एकक कोष्ठिका को कितने पैरामीटर द्वारा निरुपित किया जा सकता है –

(अ) 3

(ब) 4

(स) 2

(द) 6

उत्तर : (द) 6

प्रश्न 16 : अंत्य केन्द्रित एकक कोष्ठिका में कुल कणों की संख्या होती है –

(अ) 1

(ब) 2

(स) 4

(द) उपरोक्त कोई नहीं

उत्तर : (ब) 2

प्रश्न 17 : क्रिस्टलों में कितने प्रकार के त्रिविमीय जालक हो सकते है –

(अ) 23

(ब) 230

(स) 7

(द) 14

उत्तर : (द) 14