निकाय की सीमा के आधार पर बलों का वर्गीकरण :-
1. आंतरिक बल : निकाय का अवयवों में एक दुसरे पर बल लगता रहता है।
2. बाह्य बल : निकाय के अवयवों पर आरोपित बल बाह्य क्षेत्र द्वारा लगता है। इसको बाह्य बल कहते है।
3. वास्तविक बल : एक वस्तु पर दूसरी वस्तु के द्वारा कार्यरत बल वास्तविक बल कहलाता है। एक विलगित वस्तु (जो कि सभी वस्तुओं से दूर ) कोई भी वास्तविक बल महसूस नहीं करती है।
मुक्त वस्तु रेखाचित्र (free body diagram) (F.B.D.)
सम्बन्धित प्रश्न और उत्तर
उत्तर : शून्य अर्थात वह कोई वजन महसूस नहीं करेगा।
प्रश्न 4 : एक वस्तु जो एक विमीय गति कर रही है का रेखीय संवेग P समय के अनुसार निम्न प्रकार परिवर्तित है P = at2
+ bt जहाँ a और b धनात्मक स्थिरांक है तो वस्तु पर कार्य करने वाला कुल बल किसके समानुपाती होगा ?
उत्तर : t2 के समानुपाती होगा
प्रश्न 5 : एक कण बल F के प्रभाव में xy तल में गति कर रहा है। किसी समय t पर इसके रेखीय संवेग (P) का मान Px
= 2 cos t , Py = 2 sin t है। समय t पर p और F के मध्य कोण θ कितना होगा ?
उत्तर : θ = 90 डिग्री
प्रश्न 6 : एक कण नियत चाल से एक सीधी रेखा के अनुदिश गति कर रहा है। एक बल आवश्यक है जो –
(a) इसकी चाल बढाता हो
(b) संवेग घटाता हो
(c) दिशा बदलता हो
(d) समान वेग से गतिशील रखता हो
उत्तर : a , b , c सही है।
प्रश्न 7 : 5 ग्राम की एक गोली 100 मीटर/सेकंड की चाल से चल रही है और लकड़ी के एक ब्लॉक को 6 सेंटीमीटर तक भेदती है तो गोली द्वारा ब्लॉक पर लगाया गया औसत बल कितना होगा ?
उत्तर : 417 N
न्यूटन के नियमों का उपयोग :
(a) जब वस्तु संतुलन अवस्था में हो।
संतुलित वस्तुओं के प्रश्नों को हल करने के लिए :
पद 1 : प्रश्न का रेखा चित्र खींचो।
पद 2 : अकेली वस्तु को अलग करों तथा उसके लिए मुक्त वस्तु रेखाचित्र बनाओ तथा उस पर कार्यरत बाह्य बलों को दर्शाओ।
पद 3 : उसके लिए उपयुक्त निर्देश तन्त्र का चयन करो एवं सभी बलों के घटकों को x और y दिशा के अनुदिश विभाजित करो।
पद 4 : समीकरणों Σ Fx = 0 और Σ Fy = 0 का प्रयोग करो।
पद 5 : पद-4 , विभिन्न अज्ञात राशियों के लिए दो समीकरण देगा। यदि अज्ञात राशियों की संख्या दो हो तो हम इन दोनों समीकरणों की सहायता से इनको ज्ञात कर सकते है।
पद 6 : यदि पद 5 में दो से अधिक अज्ञात राशियों के लिए दो समीकरण मिलती हो तो पद 2 , पर दुबारा जाकर किसी दूसरी वस्तु का चयन करके वापस उपरोक्त सभी पदों को लागू करते है।
तथा पद 5 , पर हमें सभी अज्ञात राशियों के लिए उपयुक्त समीकरण मिल जाती है।
(b) त्वरित वस्तु के लिए :
त्वरित गति कर रही वस्तुओं के प्रश्नों को हल करने के लिए –
पद 1 : प्रश्न का रेखा चित्र खींचो।
पद 2 : अकेली वस्तु को अलग करो तथा उसके लिए मुक्त वस्तु रेखाचित्र बनाओ एवं उस पर कार्यरत बाह्य बलों को दर्शाओ।
पद 3 : उसके लिए उपयुक्त निर्देश तंत्र का चयन करो तथा सभी बलों को x और y के घटकों में विभाजित करो।
पद 4 : समीकरणों Σ Fx = m ax और Σ Fy = m ay का उपयोग कीजिये।
पद 5 : पद 4 , विभिन्न अज्ञात राशियों के लिए दो समीकरण बनेगी। यदि अज्ञात राशियों की संख्या दो हो तो हम इन दोनों समीकरणों की सहायता से इनको ज्ञात कर सकते है।
पद 6 : यदि पद 5 , में दो से अधिक अज्ञात राशियों के लिए दो समीकरण मिलती हो तो पद 2 पर दुबारा जाकर किसी दूसरी वस्तु का चयन करके वापस उपरोक्त सभी पदों को लागू करते है।
तथा पद 5 , पर हमें सभी अज्ञात राशियों के लिए उपयुक्त समीकरण मिल जाती है।
कुछ उदाहरण
प्रश्न : एक लिफ्ट का द्रव्यमान 600 किलोग्राम है तथा यह एक समान त्वरण 2 m/s2 से ऊपर की तरफ गतिशील है तो लिफ्ट के तार में तनाव है –
उत्तर : 7080 न्यूटन
प्रश्न : एक आदमी ऊपर उठाने वाले यंत्र (एलीवेटर) के फर्श पर खड़ा हुआ एक सिक्का गिराता है। सिक्का ऊपर उठाने वाले यंत्र (एलिवेटर) के फर्श पर t1 समय में पहुँचता है , यदि एलीवेटर स्थिर है एवं यदि एलीवेटर एक समान गति से गतिशील हो तो सिक्का t2 समय में पहुँचता है तो दोनों में सम्बन्ध होगा ?
उत्तर : t1 = t2
प्रश्न : एक लिफ्ट (ऊपर उठाने वाला यंत्र) से जुडी हुई डोरी में तनाव लिफ्ट के वजन के बराबर हो तो लिफ्ट –
उत्तर : एक समान चाल से ऊपर जा रहा है तथा एक समान चाल से निचे जा रहा है।
प्रश्न : 8 किलोग्राम द्रव्यमान का एक पिण्ड एक 12 किलोग्राम के दुसरे पिंड से लटका हुआ है। यह निकाय 2.2 m/s2 के त्वरण से ऊपर की ओर एक रस्सी की सहायता से खिंचा जाता है , तो तनाव T1 (सबसे ऊपर की ओर) होगा –
उत्तर : 240N
प्रश्न : 15 किलोग्राम के प्लेटफोर्म पर एक 60 किलोग्राम का पेंटर खड़ा है। प्लेटफोर्म से जुडी हुई और घिरनी से पारित रस्सी के द्वारा पेन्टर स्वयं को प्लेटफ़ॉर्म के साथ ऊपर उठाने की कोशिश करता है तो ज्ञात करो –
(i) यदि इसके लिए वह रस्सी को 400 N बल से निचे की तरफ खींचता है तो प्लेटफ़ॉर्म और पेंटर का त्वरण ज्ञात करो।
(ii) उसको रस्सी पर कितना बल लगाना चाहिए कि वह ऊपर की तरफ 1 सेकंड में 1 m/s की चाल प्राप्त कर ले।
(iii) 1 m/s की नियत चाल प्राप्त करने के लिए उसको कितना बल आरोपित करना चाहिए।
उत्तर : पेंटर तथा प्लेटफ़ॉर्म को एक निकाय मानकर निकाय का मुक्त वस्तु रेखाचित्र बनाने पर।
यहाँ पर रस्सी में तनाव , रस्सी पर आरोपित खिंचाव बल के बराबर है।
(i) a = 0.67 m/s2
(ii) 412.5 N
(iii) 375 N