विलगित गोलीय चालक की धारिता capacitance of an isolated spherical conductor in hindi

capacitance of an isolated spherical conductor विलगित गोलीय चालक की धारिता  : अब हम एक चालक गोले के लिए धारिता का मान ज्ञात करते है जिससे हम एक विलगित चालक गोले के लिए धारिता का सूत्र स्थापित करेंगे।

माना एक गोलीय चालक है जिसकी त्रिज्या R तथा इस गोले को K परावैद्युतांक के माध्यम में रखा गया है , अब यदि इस गोले पर Q आवेश दिया गया है तो हम यह जानते है की चालक को दिया गया आवेश उसकी पृष्ठ पर वितरित हो जाता है अर्थात गोले के अंदर आवेश का मान शून्य होता है तथा सम्पूर्ण दिया गया आवेश गोले के पृष्ठ पर समान रूप से वितरित हो जाता है।

माना जब गोलीय चालक को Q आवेश दिया जाता है तो गोले के विद्युत विभव में V उत्पन्न हो जाता है।

गोले पर उत्पन्न विभव V = KQ/R

हम जानते है की धारिता

C = Q /V

यहाँ V का मान रखने पर

C  = R/K

इसमें K = 1/4πε0

C  = 4πεR

हम यहाँ सूत्र को देखकर यह कह सकते है की चालक गोले की धारिता , गोले की त्रिज्या R समानुपाती होता है।

अर्थात गोले की त्रिज्या जितनी अधिक होगी गोले की धारिता का मान भी उतना ही अधिक होगा।

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