Angular Dispersion and Dispersive Power in Hindi , प्रकाश का वर्ण विक्षेपण , कोणीय वर्ण विक्षेपण , क्षमता , प्रकाश का प्रकीर्णन , रेले का नियम :-
प्रिज्म (prism in hindi) : जब किसी पारदर्शी व समांग माध्यम को तीन आयताकार व दो त्रिभुजाकार अपवर्तक पृष्ठों के मध्य भर दिया जाए तो इसे व्यवस्था को प्रिज्म कहते है।
प्रिज्म के दोनों अपवर्तक पृष्ठों के मध्य बने कोण को प्रिज्म कोण कहते है।
प्रिज्म के जिन पृष्ठों से प्रकाश किरण प्रवेश करके बाहर निकलती है उन्हें प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठ कहते है।
अपवर्तक पृष्ठ के अलावा शेष आयताकार पृष्ठ को प्रिज्म का आधार पृष्ठ कहते है।
प्रिज्म में आपतित किरण की दिशा व निर्गत किरण की दिशा के मध्य बने कोण को प्रिज्म का विचलन कोण कहते है।
प्रिज्म का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिए :-
∠PQN1 = i1 आपतन कोण (AB अपवर्तक पृष्ठ पर)
∠RQU = r1 अपवर्तन कोण (AB अपवर्तक पृष्ठ पर)
∠QRU = r2 आपतन कोण (AC अपवर्तक पृष्ठ पर)
∠SRN2 = i2 अपवर्तन कोण (निर्गत कोण) (AC अपवर्तक पृष्ठ पर)
समांतर चतुर्भुज AQUR से –
∠RAQ + ∠AQU + ∠QUR + ∠URA = 360
A + 90 + ∠QUR + 90 = 360
∠QUR = 180 – A समीकरण-1
त्रिभुज △QUR से –
∠RQU + ∠QUR + ∠URQ = 180
r1 + ∠QUR + r2 = 180
∠QUR = 180 – (r1 + r2) समीकरण-2
समीकरण-1 व समीकरण-2 की तुलना करने पर –
180 – (r1 + r2) = 180 – A
r1 + r2 = A समीकरण-3
त्रिभुज △TQR से –
∠VTR = ∠TQR + ∠QRT (बहिर्कोण)
ς = ( i1 – r1) + (i2 – r2)
ς = ( i1 +i2) – (r1 + r2) समीकरण-4
समीकरण-3 का मान समीकरण-4 में रखने पर –
ς = i1 +i2 – A
ς + A = i1 +i2 समीकरण-5
न्यूनतम विचलन कोण के लिए यह आवश्यक शर्त है कि-
i1 = i2 = i तथा r1 = r2 = r होना चाहिए।
इसलिए समीकरण-5 से –
r + r = A
2r = A
r = A/2 समीकरण-6
इसी प्रकार समीकरण-5 से –
i + i = ςmin + A
2i = ςmin + A
i = (ςmin + A)/2 समीकरण-6
स्नेल नियम से –
u21 = sin i/sin r समीकरण-8
[u21 = u2/u1 = u/1 = u]
समीकरण-6 व समीकरण-7 के मान समीकरण-8 में रखने पर –
u = {sin(ςmin + A)/2}/{sin(A/2)}
यही प्रिज्म सूत्र है।
पतले प्रिज्म के लिए sinθ = θ के बराबर है ,
इसलिए
sin(ςmin + A)/2 = (ςmin + A)/2 तथा sin A/2 = A/2 होगी।
अत: u = {(ςmin + A)/2}/(A/2)
u = ςmin + A/A
u = ςmin/A + 1
ςmin = (u – 1)A
विचलन कोण (ς) व आपतन कोण (i) के लिए मध्य ग्राफ –
प्रकाश का वर्ण विक्षेपण
कोणीय वर्ण विक्षेपण (θ) : जब किसी प्रकाश किरण को प्रिज्म से गुजारते है तो प्रिज्म से प्राप्त होने वाले रंगों में सीमांत रंगों के विचलन कोण के अंतर को ही कोणीय वर्ण विक्षेपण कहते है।
अथवा
बैंगनी रंग व लाल रंग के विचलन कोणों का अंतर ही कोणीय वर्ण विक्षेपण कहलाता है अर्थात कोणीय वर्ण विक्षेपण –
θ = ξv – ξR
θ = (uv -1)A – (uR – 1)A
θ = (uv – uR)A
कोणीय विक्षेपण क्षमता (w) : प्रकाश के वर्ण विक्षेपण में कोणीय विक्षेपण तथा माध्य रंग के विचलन कोण के अनुपात को ही कोणीय विक्षेपण क्षमता कहते है।
अर्थात
कोणीय विक्षेपण क्षमता w = θ/ξy
अथवा
w = (ξv – ξR)/ξy
या
w = (ξv – ξR)/(ξy-1)