कूलॉम के नियम का सदिश निरूपण vector representation of coulomb’s law in hindi, कूलाम नियम का सदिश रूप

सदिश रूप में कूलाम का नियम (Coulomb’s law in vector form in hindi) : कूलाम के नियम के अनुसार दो बिंदु आवेशों q₁ व q₂ के बीच लगने वाला वैद्युत बल आवेशों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती तथा उनके मध्य की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है अर्थात यहाँ पर आवेशो के परिमाण |q₁| एवं |q₂| का प्रयोग किया गया है क्योंकि आवेश ऋणात्मक और धनात्मक कुछ भी हो सकते है एवं उसके अनुसार बल भी आकर्षण या प्रतिकर्षण प्रकृति का हो सकता है।

अत: F = K|q₁||q₂|/r²

यहाँ K , स्थिर वैद्युत बल नियतांक है।

चूँकि बल सदिश राशि है अत: कुलाम बल को सदिश रूप में लिखना बेहतर होगा। माना समान प्रकृति के दो आवेश q₁ व q₂ बिदुओं  A व B पर रखे है। ये दोनों आवेश एक दुसरे पर प्रतिकर्षण बल आरोपित करेंगे।

बिंदु A का स्थिति वेक्टर r₁ = OA

बिंदु B का स्थिति वेक्टर r₂ = OB

इसलिए q₁ व q₂ की ओर अर्थात A से B की ओर वेक्टर –

AB = r₁₂ = r₂ – r₂

इसी प्रकार BA = r₂₁ = r₁ – r₂

r₁₂ का परिमाण r₁₂ एवं r₂₁ का परिमाण |r₂₁| होगा।

क्योंकि किसी वेक्टर की दिशा एकांक वेक्टर द्वारा निर्धारित होती है , जिसकी दिशा उसी वेक्टर के अनुदिश होती है अत:

एकांक वेक्टर r₁₂ = r_12/ |r₁₂|

एकांक वेक्टर r₂₁ = r_21/ |r₂₁|

अथवा

एकांक वेक्टर r₁₂ = r_12/ |r₁₂|

एकांक वेक्टर r₂₁ = r_21/ |r₂₁|

हम जानते है कि एकांक सदिश = स्थिति सदिश/सदिश का परिमाण

परिमाण को सदैव || मोड़ में लिखते है।

यदि q₁ व q₂ पर बल F₁₂ हो और q₁ व q₂ पर बल F₂₁ हो तो –

F₁₂ = q₁q₂ r₂₁/4πE₀|r₂₁|²

और

F₂₁ = q₁q₂ r₁₂/4πE₀|r₁₂|²