समरूप आवेशित गोलीय कोश के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

(electric field intensity due to an uniformly charged spherical shell ) समरूप आवेशित गोलीय कोश के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता  :
मान लीजिये एक R त्रिज्या को गोलीय कोश है यहाँ गोलीय कोश का अभिप्राय है की एक गोला जो अन्दर से खोखला है जैसे गेंद।
इस गोलीय कोश पर Q आवेश समान रूप से (संतत) वितरित है।
इस गोलीय कोश पर पृष्ठ आवेश घनत्व (एकांक क्षेत्रफल पर आवेश)
σ = कुल आवेश / कुल क्षेत्रफल
σ = Q/4πR²
इस गोलीय कोश के केंद्र O से r दूरी पर एक बिंदु P स्थित है इस बिंदु P पर हमें गोलीय कोश के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है।

यह P बिंदु 3 स्थितियों में संभव है 
1. जब P बिंदु गोलीय कोश के बाहर स्थित है अर्थात r > R 
इस दशा में केंद्र O से r त्रिज्या वाले गोलीय पृष्ठ (गाउसीयन ) की कल्पना करते है। 
अतः पृष्ठ से परिबद्ध आवेश = q 
अतः गॉसीय पृष्ठ से निर्गत कुल वैधुत फ्लक्स 
Φ = q/ε₀k
पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता E तथा क्षेत्रफल अल्पांश dS दोनों त्रिज्य दिशा में होता है या दूसरे शब्दों में कहे तो E तथा dS की दिशा समान होती है। 
चूँकि गाउसीयन पृष्ठ गोलीय आकृति है अतः केंद्र O से गाउसीयन पृष्ठ की दुरी समान (r) होगी। 
इसलिए विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का मान भी समान होगा 
हम जानते है की 
Φ = ∫E.dS = Q/ε₀
चूँकि  ∫dS= कुल क्षेत्रफल  = 4πr² = गाउसीयन पृष्ठ का कुल क्षेत्रफल 
अतः 
Φ = E x 4πr²  = Q/ε₀