कणों का निकाय व घूर्णी गति , system of particles and rotational motion in hindi , स्थानान्तरण या रेखीय गति

दृढ़ पिण्ड : ऐसा निकाय या पिण्ड जिसकी आकृति एवं आकार निश्चित होता है तथा इसके अणुओं के बीच की दूरी अपरिवर्तित रहती है तो ऐसे निकाय को दृढ पिण्ड कहा जाता है।
प्रकृति में वास्तविकता में कोई भी पिण्ड दृढ पिंड नहीं होता है लेकिन सामान्यतया ठोस पदार्थो को दृढ पिण्ड माना जाता है।
द्रव व गैसों का आकार व आकृति अनिश्चित होता है इसलिए इन्हें दृढ पिण्ड नहीं कहा जा सकता है।
उदाहरण : पहिया।
दृढ पिण्ड की मुख्य रूप से दो प्रकार की गतियाँ होती है।

(i) स्थानान्तरण या रेखीय गति।
(ii) घूर्णन गति।
(i) स्थानान्तरण या रेखीय गति : दृढ पिण्ड की होने वाली ऐसी गति जिसमे निकाय के प्रत्येक कण का वेग समान होता है , स्थानान्तरण गति कहलाती है।
उदाहरण : नत तल पर होने वाले किसी आयताकार गुटके की गति।
(ii) घूर्णन गति : किसी दृढ पिण्ड या निकाय की होने वाली ऐसी गति जिसमे प्रत्येक कण का वेग भिन्न भिन्न होता है , घूर्णन गति कहलाती है।
घूर्णन गति में प्रत्येक कण अपने घूर्णन अक्ष के चारों ओर गति करता है।
उदाहरण : नत तल पर बेलन की होने वाली गति (बिना फिसले हुए)
द्रव्यमान केन्द्र : द्रव्यमान केंद्र वह बिंदु है जहाँ पर निकाय के सम्पूर्ण द्रव्यमान को केन्द्रित माना जा सकता है , द्रव्यमान केंद्र कहलाता है।

माना किसी निकाय में दो कण है जिनके द्रव्यमान क्रमशः m₁ व m₂ है तथा मूल बिंदु से x₁ व x₂ दूरी पर स्थित है। अत: इनका द्रव्यमान केंद्र –

यदि निकाय में n कण उपस्थित हो तो –

यदि द्रव्यमानो केंद्र मूल बिंदु पर स्थित हो तो –
R_cm = 0

0 = m₁x₁ + m₂x₂ + m₃x₃ + m₄x₄ . . . . .m_nx_n
यदि द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु पर स्थित होता है तो द्रव्यमानों के आघूर्ण का सदिश योग शून्य होता है।
द्रव्यमान केंद्र की गति : माना किसी निकाय में n कण उपस्थित है जिनके द्रव्यमान m₁ , m₂ , m₃ . . . . .. m_n है तथा मूल बिन्दु के सापेक्ष स्थिति r₁ , r₂ , r₃ . . . . . . r_n है।

t के सापेक्ष अवकलन करने पर –

V_cm = [m₁v₁ + m₂v₂ + m₃v₃ + . . . . . m_nv_n]/M
द्रव्यमान केंद्र का त्वरण :
V_cm = [m₁v₁ + m₂v₂ + m₃v₃ + . . . . . m_nv_n]/M

t के सापेक्ष अवकलन करने पर –