समान्तर प्लेट संधारित्र का ऊर्जा घनत्व energy density of a parallel plate capacitor in hindi

energy density of a parallel plate capacitor in hindi समान्तर प्लेट संधारित्र का ऊर्जा घनत्व : हमनेसंधारित्र में संचित ऊर्जाके बारे में अध्ययन कर लिया है और यह भी पढ़ चुके है की यह संचित ऊर्जा कहाँ पर होती है और इसका क्या उपयोग होता है।

अब हम बात करते है की समांतर प्लेट संधारित्र में ऊर्जा का घनत्व कितना होता है इसके लिए सूत्र स्थापित करेंगे , पहले आप यह समझ ले की ऊर्जा घनत्व का अभिप्राय यह होता है प्रति आयतन ऊर्जा का मान कितना होगा।

अर्थात कुल ऊर्जा का प्रति आयतन में ऊर्जा का मान कितना होगा यह हमें ज्ञात करना है।

माना समान्तर प्लेटसंधारित्रकी प्लेट का क्षेत्रफल A है और प्रत्येक प्लेट पर आवेश का मान Q है अतः प्लेटों के बीच में उत्पन्नविद्युत क्षेत्र(E) का मान

E = σ/ ε₀

σ का मान रखने पर (σ = Q/A )

अतः

E = Q/ε₀A

समीकरण को व्यवस्थित करने पर

Q = ε₀E A

हमनेसंधारित्र में संचित ऊर्जामें ज्ञात किया है की यह संचित ऊर्जा

U = Q²/2C

समान्तर प्लेट संधारित्र के लिएधारिता

C = ε₀A/d

यहाँ d दोनों प्लेटो के मध्य की दूरी है।

C तथा Q का मान U वाली समीकरण में रखने पर तथा हल करने पर

U = ε₀E²Ad/2

हम जानते है की प्लेटों के मध्य आयतन V = Ad

ऊर्जा घनत्व = एकांक आयतन में संचित ऊर्जा

ऊर्जा घनत्व = U/V

यहाँ U तथा V का मान रखकर हल करने पर

ऊर्जा घनत्व = ε₀E²/2

अतः हमने ज्ञात ज्ञात किया है कीसमान्तर प्लेट संधारित्रके प्रति इकाई आयतन में संचित ऊर्जा का मान ε₀E²/2 होगा।