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स्थिर वैद्युत साम्यावस्था electrostatic equilibrium meaning in hindi and problems , स्थायी संतुलन

स्थायी संतुलन , अस्थायी अथवा उदासीन सन्तुलन स्थिर वैद्युत साम्यावस्था electrostatic equilibrium meaning in hindi and problems किसे कहते है ? सूत्र , परिभाषा क्या है ?

स्थिर वैद्युत साम्यावस्था (electrostatic equilibrium) : वह बिंदु जहाँ आवेशित कण पर परिणामी बल शून्य हो जाता है , उस बिन्दु को साम्यावस्था या सन्तुलन अवस्था कहलाती है।

अस्थायी संतुलन : यदि आवेश को थोडा विस्थापित करने पर यह उसी साम्यावस्था पर न आये व माध्य स्थिति से दूर चला जाए तो यह संतुलन अस्थायी कहलाता है।

अस्थायी संतुलन के लिए शर्तें –

स्थितिज ऊर्जा (U) = अधिकतम

d²U/dx² = ऋणात्मक

स्थायी संतुलन : यदि आवेश को थोड़ा विस्थापित करने पर यह पुनः उसी साम्यावस्था पर आने की कोशिश करे तो यह स्थायी संतुलन कहलाता है।

स्थितिज ऊर्जा (U) = न्यूनतम

d²U/dx² = धनात्मक

उदासीन साम्यावस्था : यदि आवेश को अल्प दूरी तक विस्थापित किया जाए और यह फिर भी साम्यावस्था में रहे तो इस स्थिति को उदासीन साम्यावस्था कहते है।

स्थितिज ऊर्जा (U) = नियत (constant)

d²U/dx² = 0

प्रश्न : दो बिन्दुवत आवेश Q₁ व Q₂ है , इन दोनों की प्रकृति समान है एवं प्रत्येक आवेश का द्रव्यमान m है को इस प्रकार रखा जाता है कि गुरुत्वाकर्षण बल एवं वैद्युत प्रतिकर्षण बल को संतुलित कर देता है।

क्या वे स्थायी साम्यावस्था में है ? और यदि नहीं तो साम्यावस्था की प्रकृति क्या है ?

उत्तर : Q₁ व Q₂ दोनों आवेश समान प्रकृति के है अत: दोनों के मध्य कार्यरत प्रतिकर्षण बल का मान = KQ₁Q₂/r²

Q₁ व Q₂ दोनों आवेशों का द्रव्यमान m है अत: इन पर कार्यरत गुरुत्वाकर्षण बल का मान = Gm²/r²

प्रशनानुसार KQ₁Q₂/r² = Gm²/r²

दूरी पर अनिर्भर आवेश हमेशा साम्यावस्था में रहेंगे। यदि अब दूरी बढ़ा या घटा दी जाए तो साम्यावस्था पर कोई फर्क नहीं पड़ेगा अत: यह उदासीन साम्यावस्था है।

प्रश्न : एक छड को रगड़ने पर उस पर 8.0 x 10^-7 कूलाम ऋण आवेश उत्पन्न होता है। छड़ पर कितने इलेक्ट्रॉन अधिक एकत्र हो गए ? छड के द्रव्यमान में कितनी वृद्धि हुई है ?

उत्तर : माना छड पर 8.0 x 10^-7 कूलाम आवेश उत्पन्न होने से n इलेक्ट्रॉन एकत्र हो गए है , अत:

सूत्र q = ne

q = 8.0 x 10^-7 कूलाम

n = ?

e = इलेक्ट्रॉन पर आवेश = 1.6 x 10^-19कूलाम

सूत्र में मान रख कर हल करने पर –

8.0 x 10^-7 = n x 1.6 x 10^-19

n = 8.0 x 10^-7/1.6 x 10^-19

n = 5 x 10¹²इलेक्ट्रॉन एकत्र हो गए है।

छड के द्रव्यमान में वृद्धि = m.n

जहाँ m = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9.1 x 10^-31 Kg

छड के द्रव्यमान में वृद्धि = 9.1 x 10^-31 Kg x 5 x 10¹²