स्थिर वैद्युत साम्यावस्था electrostatic equilibrium meaning in hindi and problems , स्थायी संतुलन

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स्थायी संतुलन , अस्थायी अथवा उदासीन सन्तुलन स्थिर वैद्युत साम्यावस्था electrostatic equilibrium meaning in hindi and problems किसे कहते है ? सूत्र , परिभाषा क्या है ?

स्थिर वैद्युत साम्यावस्था (electrostatic equilibrium)  : वह बिंदु जहाँ आवेशित कण पर परिणामी बल शून्य हो जाता है , उस बिन्दु को साम्यावस्था या सन्तुलन अवस्था कहलाती है।

अस्थायी संतुलन : यदि आवेश को थोडा विस्थापित करने पर यह उसी साम्यावस्था पर न आये व माध्य स्थिति से दूर चला जाए तो यह संतुलन अस्थायी कहलाता है।

अस्थायी संतुलन के लिए शर्तें –

स्थितिज ऊर्जा (U) = अधिकतम

d2U/dx2 = ऋणात्मक

स्थायी संतुलन : यदि आवेश को थोड़ा विस्थापित करने पर यह पुनः उसी साम्यावस्था पर आने की कोशिश करे तो यह स्थायी संतुलन कहलाता है।

स्थितिज ऊर्जा (U) = न्यूनतम

d2U/dx2 = धनात्मक

उदासीन साम्यावस्था : यदि आवेश को अल्प दूरी तक विस्थापित किया जाए और यह फिर भी साम्यावस्था में रहे तो इस स्थिति को उदासीन साम्यावस्था कहते है।

स्थितिज ऊर्जा (U) = नियत (constant)

d2U/dx2 = 0

प्रश्न : दो बिन्दुवत आवेश Q1 व Q2 है , इन दोनों की प्रकृति समान है एवं प्रत्येक आवेश का द्रव्यमान m है को इस प्रकार रखा जाता है कि गुरुत्वाकर्षण बल एवं वैद्युत प्रतिकर्षण बल को संतुलित कर देता है।

क्या वे स्थायी साम्यावस्था में है ? और यदि नहीं तो साम्यावस्था की प्रकृति क्या है ?

उत्तर : Q1 व Q2 दोनों आवेश समान प्रकृति के है अत: दोनों के मध्य कार्यरत प्रतिकर्षण बल का मान = KQ1Q2/r2

Q1 व Q2 दोनों आवेशों का द्रव्यमान m है अत: इन पर कार्यरत गुरुत्वाकर्षण बल का मान = Gm2/r2

प्रशनानुसार KQ1Q2/r2 = Gm2/r2

दूरी पर अनिर्भर आवेश हमेशा साम्यावस्था में रहेंगे। यदि अब दूरी बढ़ा या घटा दी जाए तो साम्यावस्था पर कोई फर्क नहीं पड़ेगा अत: यह उदासीन साम्यावस्था है।

प्रश्न : एक छड को रगड़ने पर उस पर 8.0 x 10-7 कूलाम ऋण आवेश उत्पन्न होता है। छड़ पर कितने इलेक्ट्रॉन अधिक एकत्र हो गए ? छड के द्रव्यमान में कितनी वृद्धि हुई है ?

उत्तर : माना छड पर 8.0 x 10-7 कूलाम आवेश उत्पन्न होने से n इलेक्ट्रॉन एकत्र हो गए है , अत:

सूत्र q = ne

q = 8.0 x 10-7 कूलाम

n = ?

e = इलेक्ट्रॉन पर आवेश = 1.6 x 10-19 कूलाम

सूत्र में मान रख कर हल करने पर –

8.0 x 10-7 = n x 1.6 x 10-19

n = 8.0 x 10-7/1.6 x 10-19

n = 5 x 1012 इलेक्ट्रॉन एकत्र हो गए है।

छड के द्रव्यमान में वृद्धि = m.n

जहाँ m = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9.1 x 10-31 Kg

छड के द्रव्यमान में वृद्धि = 9.1 x 10-31 Kg x 5 x 1012 

छड के द्रव्यमान में वृद्धि = 4.55 x 10-18 Kg

प्रश्न : किसी वस्तु पर 6.4 x 10-17 कूलाम का धनात्मक आवेश है , बताइये उस वस्तु पर कितने इलेक्ट्रोनों की कमी या अधिकता है ?

उत्तर : चूँकि वस्तु पर धनात्मक आवेश है , अत: उस पर इलेक्ट्रोनों की कमी होगी।

आवेश q = ne

यहाँ n = इलेक्ट्रोनों की संख्या

q = 6.4 x 10-17 कूलाम

e = इलेक्ट्रॉन पर आवेश = 1.6 x 10-19 कूलाम

ज्ञात करना है n = इलेक्ट्रोनों की संख्या ?

q = ne

n = q/e

n = 6.4 x 10-17/1.6 x 10-19 

n = 4 x 10

अत: वस्तु पर 400 इलेक्ट्रॉनों की कमी हुई है।