प्रकाश का वर्ण विक्षेपण , कोणीय वर्ण विक्षेपण , क्षमता , प्रकाश का प्रकीर्णन , रेले का नियम Angular Dispersion and Dispersive Power in Hindi

r₁ + ∠QUR + r₂ = 180

∠QUR = 180 – (r₁ + r₂) समीकरण-2

समीकरण-1 व समीकरण-2 की तुलना करने पर –

180 –  (r₁ + r₂) = 180 – A

r₁ + r₂ = A  समीकरण-3 

त्रिभुज △TQR से –

∠VTR = ∠TQR + ∠QRT (बहिर्कोण)

ς = ( i₁ – r₁) + (i₂ – r₂)

ς = ( i₁ +i₂) – (r₁ +  r₂)  समीकरण-4

समीकरण-3 का मान समीकरण-4 में रखने पर –

ς =  i₁ +i₂ – A

ς + A =  i₁ +i₂  समीकरण-5

न्यूनतम विचलन कोण के लिए यह आवश्यक शर्त है कि-

i₁ = i₂ = i तथा r₁ =   r₂ = r होना चाहिए।

इसलिए समीकरण-5 से –

r + r = A

2r = A

r = A/2   समीकरण-6

इसी प्रकार समीकरण-5 से –

i + i = ς_min + A

2i = ς_min + A

i = (ς_min + A)/2   समीकरण-6

स्नेल नियम से –

u₂₁ = sin i/sin r  समीकरण-8

[u₂₁ = u₂/u₁ = u/1 = u]

समीकरण-6 व समीकरण-7 के मान समीकरण-8 में रखने पर –

u = {sin(ς_min + A)/2}/{sin(A/2)}

यही प्रिज्म सूत्र है।

पतले प्रिज्म के लिए sinθ = θ के बराबर है , 

इसलिए 

sin(ς_min + A)/2 = (ς_min + A)/2 तथा sin A/2 = A/2 होगी।

अत: u = {(ς_min + A)/2}/(A/2)

u = ς_min + A/A

u = ς_min/A  + 1

ς_min = (u – 1)A

विचलन कोण (ς) व आपतन कोण (i) के लिए मध्य ग्राफ –

प्रकाश का वर्ण विक्षेपण

कोणीय वर्ण विक्षेपण (θ) : जब किसी प्रकाश किरण को प्रिज्म से गुजारते है तो प्रिज्म से प्राप्त होने वाले रंगों में सीमांत रंगों के विचलन कोण के अंतर को ही कोणीय वर्ण विक्षेपण कहते है।

अथवा

बैंगनी रंग व लाल रंग के विचलन कोणों का अंतर ही कोणीय वर्ण विक्षेपण कहलाता है अर्थात कोणीय वर्ण विक्षेपण –

θ = ξ_v – ξ_R

θ = (u_v -1)A – (u_R – 1)A

θ = (u_v – u_R)A

कोणीय विक्षेपण क्षमता (w) : प्रकाश के वर्ण विक्षेपण में कोणीय विक्षेपण तथा माध्य रंग के विचलन कोण के अनुपात को ही कोणीय विक्षेपण क्षमता कहते है।

अर्थात

कोणीय विक्षेपण क्षमता w = θ/ξ_y

अथवा

w = (ξ_v – ξ_R)/ξ_y

या

w = (ξ_v – ξ_R)/(ξ_y-1)

प्रकाश का प्रकीर्णन

रैले का नियम