अब बात करते है की अपवाह वेग क्या है तथा गतिशीलता किसे कहते है इनके लिए सूत्र की भी स्थापना करते है।
जब धात्विक चालक में बाह्य विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है तो सभी स्वतंत्र इलेक्ट्रॉन जो पहले यादृच्छ गति कर रहे थे वे अब वैद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में गति करने लगते है इसे अपवाह कहते है तथा जिस चाल से इलेक्ट्रॉन गति करते है उस चाल को अपवाह चाल (drift velocity) कहते है। हम इस चाल को Vd से व्यक्त करते है।
अपवाह वेग की गति विद्युत क्षेत्र की दिशा के विपरीत होती है।
चित्र में देखकर आप आसानी से समझ सकते है प्रथम चित्र में दिखाया गया है की जब x तथा y के मध्य कोई विद्युत क्षेत्र नहीं लगाया गया है इस स्थिति में इलेक्ट्रॉन स्वतंत्र रूप से गति कर रहे है लेकिन चित्र 2 में देखे की जब x तथा y के मध्य E लगा दिया जाता है तो इलेक्ट्रॉन एक निश्चित दिशा अर्थात विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में गति करने लगते है।
माना वैद्युत क्षेत्र लगाने के बाद इलेक्ट्रोनो पर एक बल कार्य करता है जिसका मान F = -eE होगा जहाँ e इलेक्ट्रॉन पर आवेश , F = बल , चूँकि यह विपरीत दिशा में है अतः ऋणात्मक है , E विद्युत क्षेत्र
यदि इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान m है तो इलेक्ट्रॉन का त्वरण
a = बल / द्रव्यमान
a = eE /m
चूँकि गति में इलेक्ट्रॉन आपस में टकराते रहते है यहाँ त्वरण टक्करों में लगे समय को कम कर देता है अर्थात इलेक्ट्रॉन को अधिक गतिशील कर देता है।
माना पहले इलेक्ट्रॉन का वेग U था जब विद्युत बल लगाया गया तथा इलेक्ट्रॉन त्वरित गति से गति करने लगा उस दशा में इसका वेग V हो गया तो गति के नियम समीकरण से
V = U + at
a (त्वरण) का मान रखने पर
Vd = U – eEt /m
चूँकि बिना = विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉन यादृच्छ गति करते है जिसका औसत मान शून्य होता है अतः हम इनके प्रारम्भ वेग को शून्य कह सकते है U = 0 , यहाँ t दो क्रमागत टक्करों के बिच मुक्त समय जिसे माध्य मुक्त समय कहते है तथा इसे τ से व्यक्त करते है अतः मान रखने पर
Vd = – eE τ /m
अपवाह वेग Vd = eE τ /m