Tag: combination of capacitors in series

संधारित्रों का संयोजन दो प्रकार का होता है

1. श्रेणीक्रम संयोजन

2. पाशर्व क्रम या समान्तर क्रम संयोजन

1. श्रेणी क्रम संयोजन (series combination of capacitors)

यदि दो संधारित्रों को इस तरह से जोड़ा जाये की पहले संधारित्र की दूसरी प्लेट दूसरे संधारित्र की पहली प्लेट से जुड़ा हुआ हो , इसी प्रकार दूसरे संधारित्र की दूसरी प्लेट तीसरे संधारित्र की पहली प्लेट से जुडी हुई हो , और इसी प्रकार अन्य संधारित्र भी जुड़े हुए है तो इस प्रकार के संयोजन को श्रेणी क्रम संयोजन कहते है। जैसा चित्र में दिखाया गया है।

इस संयोजन में सभी प्लेटो पर आवेश का मान समान रहता है , ऐसा इसलिए होता है क्योंकि जब चित्रानुसार पहले संधारित्र की पहली प्लेट को बैटरी के धन सिरे से जोड़ते है तो इस प्लेट पर धनावेश आ जाता है , अब प्रेरण प्रभाव के कारण इस प्लेट की द्वितीय प्लेट पर उतना ही ऋणावेश आ जाता है , फिर से ऋणात्मक आवेश से द्वितीय संधारित्र की प्रथम प्रथम प्लेट पर प्रेरण प्रभाव के कारण समान मात्रा में धनावेश आ जाता है , यह क्रम अंत तक चलता रहता है , अंतिम संधारित्र की द्वितीय प्लेट को बैटरी के ऋण सिरे से जोड़ा जाता है जैसा चित्र में दिखाया गया है।

इस प्रकार के संयोजन से बने परिपथ का प्रभावी या परिणामी धारिता का मान ज्ञात करते है।

माना चित्रानुसार 3 संधारित्र है इनकी धारिता क्रमशः C₁ , C₂ , C₃ है। सभी संधारित्रों पर समान आवेश Q उपस्थित है तथा माना प्रत्येक संधारित्र पर विभवांतर का मान क्रमशः V₁ , V₂ , V₃ है।
चूँकि V = Q /C अतः यहाँ
V₁ = Q/C₁ , V₂ = Q/C₂  , V₃ = Q/C₃
अतः यहाँ कुल विभवांतर का मान
V = V₁ + V₂ + V₃
V₁ , V₂ , V₃ का मान रखने पर
V = Q/C₁ + Q/C₂ + Q/C₃
V =  Q [1/C₁ + 1 /C₂ + 1/C₃]
चूँकि चूँकि V = Q /C
अतः
Q /C =  Q [1/C₁ + 1 /C₂ + 1/C₃]
1 /C = 1/C₁ + 1 /C₂ + 1/C₃
इसे श्रेणीक्रम में संधारित्र की कुल धारिता (C) कहते है।
सूत्र को देखकर हम निष्कर्ष निकाल सकते है की श्रेणीक्रम संयोजन की कुल धारिता का व्युत्क्रम (1/C ) , सभी संधारित्रों की अलग अलग धारिताओं के व्युक्रम के जोड़ के बराबर होती है।
श्रेणीक्रम संयोजन की तुल्य धारिता का मान परिपथ में उपस्थित सबसे कम धारिता वाले संधारित्र से भी कम प्राप्त होता है।