साम्य अवस्था स्थिरांक तथा मानक मुक्त ऊर्जा में सम्बन्ध equilibrium state constant & standard free energy

equilibrium state constant and standard free energy साम्य अवस्था स्थिरांक तथा मानक मुक्त ऊर्जा में सम्बन्ध :

विधुत रासायनिक सेल में रासायनिक ऊर्जा विधुत ऊर्जा में परिवर्तित होती है अर्थात सेल द्वारा कार्य किया जाता हैं।

सेल द्वारा किया गया वैधुत कार्य सेल के विधुत वाहक बल तथा आवेश के गुणनफल के बराबर होता हैं।

अर्थात

W = आवेश x सेल का विधुत वाहक बल

W = nF x E_cell

W = nFE_{cell        (समीकरण 1 )}

उष्मागतिकी के अनुसार सेल द्वारा किया गया कार्य मुक्त ऊर्जा में कमी के बराबर होता हैं।

अर्थात

W = – ΔG           (समीकरण 2 )

समीकरण 1 तथा 2 की तुलना करने पर

– ΔG  = nFE_cell  

माइनस (-) से गुणा करने पर

ΔG  = – nFE_cell  

जब सेल मानक परिस्थितियों में होता है तब

ΔG  = ΔG⁰ 

E_cell  = E⁰_cell

अतः ΔG⁰ = – nF E⁰_cell

चूँकि

E⁰_cell = (2.303 RT)nF log(Kc)

अतः

ΔG⁰ = – nF x (2.303 RT)nF log(Kc)

या

ΔG⁰ = -RT ln Kc

प्रश्न 1 : Mg(s) / Mg²⁺ (0.001M) // Cu²⁺ (0.0001) /Cu(s)

उत्तर : Anode   Mg → Mg²⁺  + 2e^–

Cathode  Cu²⁺ + 2e^–  →  Cu

E⁰_cell =         Mg + Cu²⁺ → Mg²⁺ + Cu

नेर्नस्ट समीकरण से

E_cell = E⁰_Cell  – (0.059/n) log [Mg²⁺/Cu²⁺]

E⁰_Cell  = E⁰_Cu2+/Cu  – E⁰_Mg2+/Mg

E⁰_Cell  = + 0.34 – (-2.36)

E⁰_Cell  = +2.70

E_cell = +2.70 – (0.059/2)log(0.001)/(0.0001)

E_cell = +2.70 – 0.059/2 log10

E_cell = +2.70 – 0.0295 x 1

E_cell = 2.6705 volt

question 2 :  Sn(s) / Sn²⁺(0.05M) // H⁺(0.020M) / H₂(g) / Pt(s)

answer : Anode    Sn → Sn²⁺  + 2e^–

Anode  2H⁺ + 2e^–   → H₂

Cell = Sn + 2H⁺ → H₂  +   Sn²⁺

नेर्नस्ट समीकरण से

E_cell = E⁰_Cell  – (0.059/n) log [Sn²⁺/ (H⁺)²]

E⁰_Cell = E⁰_H+/1/2H2       –  E⁰_Sn2+/Sn

E⁰_Cell = 0 – (-0.14)

E⁰_Cell = +0.14 volt

नेर्न्स्ट समीकरण

E_cell = +0.14  – (0.059/2)log (0.050)/(0.02)²

E_cell = +0.14 – 0.05186

E_cell = +0.8

Question 3 : Fe(s) / Fe²⁺(0.001M) // H⁺(1M) /H₂(g)

Answer : anode Fe → Fe²⁺ + 2e^–

Cathode 2H⁺ + 2e^– → H₂

Cell = Fe  + 2H⁺ → H₂ + Fe²⁺

नेर्नस्ट समीकरण से

E_cell = E⁰_Cell  – (0.059/n) log [Fe²⁺/( H⁺)²]

E⁰_Cell = E⁰_H+/1/2H2       –  E⁰_Fe2+/Fe

E⁰_Cell = 0 – (-0.44)

E⁰_Cell = +0.44 volt

नेर्नस्ट समीकरण से

E_cell = +0.44 – (0.059/n) log [0.001M /1M]

आगे स्वयं सॉल्व करे (होम वर्क )