संबंध एवं फलन कक्षा 12 गणित solution एनसीईआरटी समाधान हिंदी माध्यम relation and function class 12 in hindi

“Universal relation” को हिंदी में “सर्वसाधारण संबंध” कहा जाता है। यह एक ऐसा संबंध है जो सभी तत्वों या आदियों के बीच स्थापित होता है। इसका मतलब होता है कि कोई भी दो तत्वों या आदियों के बीच संबंध स्थापित किया जा सकता है, चाहे वे कैसे भी हों या किसी भी स्थिति में हों।

सर्वसाधारण संबंध में सभी तत्वों या आदियों के बीच एक प्रकार का संबंध होता है, जो सभी संभावित संबंधों को शामिल करता है। यह संबंध सभी संभावित तत्वों या आदियों के बीच सम्भव होता है और किसी भी स्थिति में उपयोगी हो सकता है।

एक उदाहरण के रूप में, यदि हम एक व्यक्ति संगठन के सभी सदस्यों के बीच सर्वसाधारण संबंध का उदाहरण लें, तो इसका मतलब होगा कि वह व्यक्ति सभी सदस्यों के साथ संबंध स्थापित कर सकता है, चाहे उनसे कोई स्थिति हो या विशेषता हो। यह संबंध सभी संभावित समूहीय या व्यक्तिगत संबंधों को सम्मिलित करता है और सभी सदस्यों के बीच एक संपूर्ण संबंध का प्रतिष्ठान करता है।

Mapping or Function in hindi

“Mapping” और “Function” दोनों ही हिंदी में “अभिकल्पन” कहलाते हैं। इन शब्दों का उपयोग गणित में किया जाता है, जहां ये एक वस्तु से दूसरी वस्तु के बीच का संबंध दर्शाते हैं।

एक “अभिकल्पन” या “फंक्शन” किसी तत्व के साथ दूसरे तत्व के बीच संबंध स्थापित करता है, जहां हर एक तत्व के लिए केवल एक ही उत्पादन होता है। इसका मतलब होता है कि हर एक आदि तत्व के लिए केवल एक निर्दिष्ट मान या उत्पादन होता है, जिसे इस तत्व के साथ जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है। अभिकल्पन को वाणिज्यिक भाषा में “फंक्शन” के रूप में भी जाना जाता है।

उदाहरण के रूप में, यदि हम एक “अभिकल्पन” बनाएं जिसमें विद्यार्थियों के नाम को उनके उंकनंदों से मैप किया जाता है, तो हर एक विद्यार्थी के लिए केवल एक ही उंकनंद मान होगा। इस तरह का अभिकल्पन हमें विद्यार्थियों के नाम के साथ उनके उंकनंदों को संबंधित करने में मदद करता है। अभिकल्पन या फंक्शन गणितीय और सांख्यिकी अध्ययन के लिए महत्वपूर्ण अवयव हैं।

Surjective Mapping in hindi

“Surjective Mapping” को हिंदी में “सर्व-वाहक अभिकल्पन” कहा जाता है। सर्व-वाहक अभिकल्पन एक ऐसा अभिकल्पन है जो हर एक तत्व के लिए निर्दिष्ट उत्पादन को कम से कम एक बार उत्पन्न करता है। इसका मतलब है कि इस अभिकल्पन के द्वारा प्रत्येक विकल्पी तत्व का कम से कम एक उत्पादन होता है, यानी कोई भी उत्पादन बाकी नहीं रहता है।

सर्व-वाहक अभिकल्पन का दृष्टिकोण मुख्य रूप से परिवर्तनों की ओर होता है, जहां उत्पादन तत्वों का समूह, जिसे क्षेत्र नामक भी कहा जाता है, उत्पन्न होता है। इसका परिणामस्वरूप, यदि किसी उत्पादन क्षेत्र के बाहर का कोई तत्व होता है, तो उसका कोई भी उत्पादन नहीं होता है।

सर्व-वाहक अभिकल्पन के उदाहरण में, यदि हम एक अभिकल्पन बनाते हैं जो विद्यार्थियों के नाम को विभिन्न कक्षाओं के संख्याओं से मैप करता है, तो हर एक कक्षा के लिए कम से कम एक विद्यार्थी होगा जिसे उस कक्षा से मेल खाता है। यदि किसी एक कक्षा के संख्या के बाहर कोई भी विद्यार्थी होता है, तो उसका कोई उत्पादन नहीं होगा। सर्व-वाहक अभिकल्पन स्थापित होने पर, प्रत्येक कक्षा में कम से कम एक विद्यार्थी होगा जिसे वह संख्या मिलती है।