Reflected Impedance in hindi प्रतिबिंबित (परावर्तित) प्रतिबाधा की परिभाषा क्या है समझाइये

Reflected Impedance in hindi प्रतिबिंबित (परावर्तित) प्रतिबाधा की परिभाषा क्या है समझाइये किसे कहते हैं ?

प्रतिबिंबित (परावर्तित) प्रतिबाधा (Reflected Impedance)

यदि दो परिपथ, प्राथमिक व द्वितीयक, परस्पर युग्मित हों तथा प्राथमिक परिपथ में वोल्टता स्रोत व द्वितीयक में लोड प्रतिबाधा प्रयुक्त किया जाय तो प्राथमिक परिपथ की निवेशी प्रतिबाधा (input impedance) लोड पर निर्भर होती है। इस प्रकार द्वितीयक परिपथ में लोड प्रतिबाधा के कारण एक प्रतिबीमिब्त  प्रतिबाधा प्राथमिक परिपथ में उत्पन्न हो जाती है। चित्र (25) में दो युग्मित परिपथ दिखाय गये है। युग्मन अन्योन्य प्रेरकत्व M के द्वारा किया गया है। प्राथमिक परिपथ में वोल्टता स्रोत E व द्वितीयक में प्रतिबाधा Z₂  का लोड प्रयुक्त किया गया है। अन्योन्य प्रेरकत्व के कारण प्रतिबाधा मान लीजिये Z_m(-j ωM) है। प्राथमिक परिपथ में धारा l_p  के कारण द्वितीय परिपथ में वोल्टता I_s Z_m उत्पन्न होगी। इसी प्रकार द्वितीयक परिपथ में धारा l_s के कारण प्राथमिक परिपथ में वोल्टता I_s Z_m उत्पन्न होगी।

युग्मित परिपथ के तुल्य परिपथ के अनुसार

I_p Z₁ + I_pZ_Ll) = E+l_s Z_m …………………………..(1)

तथा l_s Z_L2 + I_SZ₂ = I_PZ_M ………………………………..(2)

यदि (Z₁+ Z_L1) को Z_P व (Z₂ +Z_L2) को Z_S लिखें तो

I_PZ_P = E + I_SZ_M …………………………..(3)

I_SZ_S = I_PZ_M ………………………….(4)

समीकरण (4) से 1 का मान (3) में रखने पर

I_PZ_P = E + I_PZ_M²/Z_S

जिससे  I_P = E/Z_P – Z_M²/Z_s

अतः प्रभावी निवेशी प्रतिबाधा Z₁= E/I_P =  (Z_P – Z_M²/Z_S) ……………………(5)

यदि द्वितीयक परिपथ में लोड़ न होता अर्थात् परिपथ खुला होता तो Zs =  अर्थात् धारा I_s व इसके कारण प्राथमिक परिपथ में प्रेरित वोल्टता शून्य होती जिससे निवेशी प्रतिबाधा Z_i = Z_p होती। इस प्रकार

द्वितीयक परिपथ में लोड़ लगाने पर प्राथमिक परिपथ में (-Z_m²/Z_s) तुल्य प्रतिबाधा प्रतिबिम्बित होती है। अतः

प्रतिबिम्बित या परावर्तित प्रतिबाधा = (-Z_m²/Z_s) …………………….(6)

उदाहरण के लिये चित्र (26) के अनुसार एक ट्रॉसफॉर्मर के युग्मित परिपथ पर विचार करते हैं।

इस परिपथ में Z_p = (R₁ + j ωL₁), Z_s = (R₂ + j ωL₂)

तथा   Z_m =j ωM

यदि प्रारभिक कुण्डली में फेरों की संख्या n₁ है व द्वितीयक में n₂ और प्राथमिक कुण्डली के एक फेरे में एकांक धारा प्रवाहित होने से उत्पन्न चुम्बकीय फ्लक्स है तो फ्लक्स क्षरण नगण्य मानते हुए। एकांक धारा से पूर्ण कुण्डली से उत्पन्न फ्लक्स होगा जो कुण्डली के प्रत्येक फेरे से सम्बद्ध है। अतः एकांक धारा के कारण पूर्ण कुण्डली से सम्बद्ध फ्लक्स =n₁ (n₁ φ) = स्वप्रेरक्त्व L₁

L₁ = n₁² φ

इसी प्रकार L₂ = n₂² φ

M = n₂ (np) = (n₁ φ ) = n₁n₂ φ /L₁ L₂

लोड की उपस्थिति में निवेशी प्रतिबाधा

Z_I = Z_P – Z_M²/Z_S = (R₁ + JωL₁)- (J ω m)²/R₂ + J ω l₂

= (R₁ + j ωl₁) + ω²L₁L₂/R₂ + jωl₂

R₁ R₂ + jωR₂ L₁ + JωL₂ R₁ – ω² L₁ L₂ + ω² L₁ L₂

R₁ R₂ + jωl₂ R₁ + jωL₁ R₂ /R₂ + jωL₂ ……………………..(7)

R₁ R₂ के मान क्रमशः प्रतिबाधायें jωL₁ jωL2से बहुत कम होते है अर्थात R₁<< jωL₁ R₂ <<jωL₂ I

अत: R₁R₂ को अश (numerator) तथा R₂ को हर (denominator) में तुलनात्मक रूप से नगण्य मानते हुए

Z_I =  jωL₂ R₁ + jωL₁ R₂ / jωL₂

= R₁ + R₂(L₂/L₁)

= R₁ + R₂/(n₂/n₁)² ……………………………..(8)

इस प्रकार लोड प्रतिरोध R₂ का प्राथमिक परिपथ में योगदान  R₂/(n₂/n₁)² होता है जो प्रतिबिम्बत (परावर्तित) प्रतिरोध है। यहाँ (n₂ /n₁ ) ट्रांसफार्मर अनुपात (transformer ratio) है । अतः ट्रान्सफामर में

प्रतिबिम्बित (परावर्तित) प्रतिरोध = लोड प्रतिरोध/ (ट्रान्सफार्मर अनुपात)²