दृढ़ पिण्ड के लिये घूर्णन गति का समीकरण क्या होता है ?
प्रश्न : दृढ़ पिण्ड के लिये घूर्णन गति का समीकरण क्या होता है ?
हिंदी माध्यम नोट्स
Class 6
Hindi social science science maths English
Class 7
Hindi social science science maths English
Class 8
Hindi social science science maths English
Class 9
Hindi social science science Maths English
Class 10
Hindi Social science science Maths English
Class 11
Hindi sociology physics physical education maths english economics geography History
chemistry business studies biology accountancy political science
Class 12
Hindi physics physical education maths english economics
chemistry business studies biology accountancy Political science History sociology
English medium Notes
Class 6
Hindi social science science maths English
Class 7
Hindi social science science maths English
Class 8
Hindi social science science maths English
Class 9
Hindi social science science Maths English
Class 10
Hindi Social science science Maths English
Class 11
Hindi physics physical education maths entrepreneurship english economics
chemistry business studies biology accountancy
Class 12
Hindi physics physical education maths entrepreneurship english economics
दृढ़ पिण्ड के लिये घूर्णन गति का समीकरण (Equation of Motion of a Rotating Rigid Body) निम्नलिखित है –
किसी कण निकाय में किसी बिन्द के सापेक्ष कोणीय संवेग में परिवर्तन की दर उस बिन्दु के सापेक्ष बल आघूर्ण कहलाता है, अर्थात्-.
Dj/dt = Τ
यहाँ j = Σ ji, निकाय का सम्पूर्ण कोणीय संवेग है तथा
T = Σ ti बाह्य बलों के कारण निकाय पर लग रहा सम्पूर्ण बल आघूर्ण है। यदि दृढ़ पिण्ड
मुख्य अक्ष के सापेक्ष कोणीय वेग 0 से घूर्णन गति में हो तो
J = l ω
T = dj/dt = d/t (I ω)= d ω /dt = I a
यहाँ d ω/dt . दृढ पिण्ड का कोणीय त्वरण तथा । जड़त्व आघूर्ण कहलाता है। समीकरण (2) किसी पिण्ड के रैखिक गति के समीकरण F = m a के समतुल्य है तथा यह दृढ पिण्ड की कोणीय गति का गति समीकरण कहलाता है।
यदि दृढ पिण्ड पर बाह्य बल-आघूर्ण T शून्य हो, तो
I dω /dt = 0 या ω = नियत
स्पष्ट है कि बाह्य बल-आघूर्ण की अनुपस्थिति में दृढ़ पिण्ड उसकी मुख्य अक्ष के प्रति नियत कोणीय वेग से घूर्णन करेगी।
यदि दृढ़ पिण्ड का जड़त्व आघूर्ण भी ω की तरह परिवर्तनशील है तो बाह्य बल आघूर्ण की अनुपस्थिति में I के घटने पर ω में वृद्धि एवं ω के घटने पर I में वृद्धि होती है।
उपर्युक्त अध्ययन से दृढ पिण्ड के घूर्णन के लिये निम्न निष्कर्ष निकलते हैं :
(i) घूर्णन कर रहे दृढ़ पिण्ड के कोणीय संवेग की दिशा एवं मान में परिवर्तन के लिये बल-आघूर्ण आवश्यक है।
(ii) किसी अक्ष के प्रति घूर्णन कर रहे पिण्ड के लिये कोणीय संवेग परिवर्तन की दर बाह्य बल-आघूर्ण के बराबर होती है।
हिंदी माध्यम नोट्स
Class 6
Hindi social science science maths English
Class 7
Hindi social science science maths English
Class 8
Hindi social science science maths English
Class 9
Hindi social science science Maths English
Class 10
Hindi Social science science Maths English
Class 11
Hindi sociology physics physical education maths english economics geography History
chemistry business studies biology accountancy political science
Class 12
Hindi physics physical education maths english economics
chemistry business studies biology accountancy Political science History sociology
English medium Notes
Class 6
Hindi social science science maths English
Class 7
Hindi social science science maths English
Class 8
Hindi social science science maths English
Class 9
Hindi social science science Maths English
Class 10
Hindi Social science science Maths English
Class 11
Hindi physics physical education maths entrepreneurship english economics
chemistry business studies biology accountancy
Class 12
Hindi physics physical education maths entrepreneurship english economics