क्रमचय और संचय क्लास 11th गणित पीडीएफ डाउनलोड प्रश्नावली , permutation and combination class 11 in hindi

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7. क्रमचय और संचय pdf download 

क्रमचय (Sequence) और संचय (Series) गणित में दो महत्वपूर्ण अवधारणाएं हैं।

1. क्रमचय (Sequence):
क्रमचय एक संख्यात्मक सरणी होती है जिसमें आदानुक्रम से क्रमवार संख्याएँ दी जाती हैं। क्रमचय में हर संख्या को संकेतिक रूप में बताया जाता है, जैसे a₁, a₂, a₃, …, आदि। क्रमचय के प्रत्येक सदस्य को “शब्द” कहा जाता है और इसे आमतौर पर वर्गीकृत किया जाता है।

उदाहरण:
एक सरल क्रमचय हो सकती है: 1, 2, 3, 4, 5, …
यहां प्रत्येक सदस्य बढ़ाते आदानुक्रम में 1 यूनिट बढ़ते हैं।

क्रमचयों में कई प्रकार हो सकते हैं, जैसे अनापेक्षित क्रमचय (Arithmetic Sequence) और गणक क्रमचय (Geometric Sequence)।

2. संचय (Series):
संचय एक क्रमचय का योग होता है। यह क्रमचय के सदस्यों को जोड़कर मिलता है। संचय में प्रत्येक सदस्य को संकेतिक रूप में बताया जाता है, जैसे S₁, S₂, S₃, …, आदि।

उदाहरण:
एक सरल संचय हो सकती है: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …
यहां प्रत्येक सदस्य को पिछली सदस्य

से जोड़कर मिलाया जाता है।

संचयों में भी कई प्रकार हो सकते हैं, जैसे अनापेक्षित संचय (Arithmetic Series) और गणक संचय (Geometric Series)।

यदि आपको क्रमचय और संचय के और विस्तृत ज्ञान की आवश्यकता है, तो कृपया विद्यालय, पुस्तकालय, या ऑनलाइन संसाधनों पर खोजें, जहां आपको अधिक सूचना और उदाहरण मिलेंगे।

क्रमचय और संचय में अंतर

क्रमचय (Sequence) और संचय (Series) में अंतर है।

1. क्रमचय (Sequence):
– क्रमचय एक संख्यात्मक सरणी होती है जहां प्रत्येक सदस्य को विशेष क्रम में दिया जाता है।
– क्रमचय में प्रत्येक सदस्य को अलग-अलग शब्दों या अक्षरों के द्वारा संकेतित किया जाता है।
– क्रमचय में प्रत्येक सदस्य का स्थान परिवर्तित होता है, जैसे पहला सदस्य, दूसरा सदस्य, तीसरा सदस्य, और आगे आने वाले सदस्य।

2. संचय (Series):
– संचय एक क्रमचय का योग (जोड़) होता है।
– संचय में प्रत्येक सदस्य का स्थान स्थायी नहीं होता है, बल्कि उन्हें जोड़कर मिलाया जाता है।
– संचय में प्रत्येक सदस्य को योगिता द्वारा संकेतित किया जाता है, जैसे प्रथम सदस्य को S₁, द्वितीय सदस्य को S₂, और आगे आने वाले सदस्यों को S₃, S₄, आदि।

अंतर:
– क्रमचय एक एकदिशीय संख्यात्मक सरणी होती है, जबकि संचय एक क्रमचय का योग होता है।
– क्रमचय में प्रत्येक सदस्य को अलग-अलग शब्दों या

अक्षरों के द्वारा संकेतित किया जाता है, जबकि संचय में प्रत्येक सदस्य को योगिता द्वारा संकेतित किया जाता है।
– क्रमचय में प्रत्येक सदस्य का स्थान परिवर्तित होता है, जबकि संचय में सदस्यों को योग के द्वारा मिलाया जाता है।

इन दोनों अवधारणाओं का महत्वपूर्ण उपयोग गणित में होता है और इसका अध्ययन विभिन्न गणितीय विषयों में किया जाता है।