Maxwell’s Relation in hindi , मैक्सवेल संबंध क्या है , मैक्सवेल समीकरणों की व्युत्पत्ति लिखिए

बताइए Maxwell’s Relation in hindi , मैक्सवेल सम्बन्ध क्या है , मैक्सवेल समीकरणों की व्युत्पत्ति लिखिए ?

मैक्सवेल सम्बन्ध (Maxwell’s Relations)
सभी ऊष्मागतिकी तन्त्रों की अवस्थाओं को चार मुख्य ऊष्मागतिक चरों (variables) दाब p, आयतन V, T एवं एन्ट्रॉपी S द्वारा पूर्णरूपेण निर्धारित किया जा सकता है उनमें से कोई दो स्वतन्त्र ( independent) चर तथा बाकी दो परतन्त्र (dependent) चर माने जा सकते हैं।
ऊष्मागतिकी में प्रयुक्त फलनों आंतरिक ऊर्जा U हेल्महोल्टज् मुक्त ऊर्जा फलन F, गिब्स मुक्त ऊर्जा फलन G तथा एन्थैल्पी H को इन चारो चरों के पदों के रूप में व्यक्त कर सकते हैं। इन चारों फलनों को ऊष्मागतिक विभव (thermodynamic potential) भी कहते हैं क्योंकि ये यान्त्रिकी या विद्युत निकायों की भांति ऊष्मागतिकी निकायों में परिवर्तन की दिशा का निर्धारण करते हैं।
ये चारों फलन यथातथ अवकल (perfect differential) होते हैं अर्थात् इनका किन्हीं दो चरों के सापेक्ष द्वितीय आशिक अवकलन (second partial derivative) अवकलन के क्रम पर निर्भर नहीं करता है। ऊष्मागतिक विभवों के उपरोक्त गुण का उपयोग कर ऊष्मागतिक चरों p, V, T व S में चार संबंध प्राप्त किये जा सकते हैं। इन संबंधों या समीकरणों को मैक्सवेल समीकरण कहते हैं।
मैक्सवेल समीकरणों की व्युत्पत्ति
(i) ऊष्मागतिकी के प्रथम व द्वितीय नियम से किसी निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन
dU = dQ – pdv

= Tds – pdv …………(1) इस प्रकार फलन U, चर S व V का फलन है। S व V को स्वतन्त्र चर मानते हुए U (S, V) का S TV के सापेक्ष आशिक अवकलन होंगे :

(iii) ऊष्मागतिकी निकाय की कुल ऊर्जा अर्थात् एन्थैल्पी निम्न सूत्र से परिभाषित की जाती है :

H = U + pV

अतः किसी अनन्त सूक्ष्म परिवर्तन के लिए H में परिवर्तन

dH = dU + pdV + Vdp

Tds = dU + pdv

dH = V dp + T dS

मैक्सवेल समीकरणों के अनुप्रयोग (Applications of Maxwell’s Equations)