सरल रेखाएँ कक्षा 11 गणित प्रश्नावली पीडीएफ डाउनलोड हल प्रश्न उत्तर straight lines class 11 in hindi

By admin June 13, 2023

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सरल रेखाएँ pdf download

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सरल रेखाएँ (Straight Lines) एक प्लेन में समान दिशा और विन्यास के साथ बिना मोड़ या रुकावट के चलने वाली रेखाएँ होती हैं। ये रेखाएँ सबसे सरल और आसान रूप से समझी जाने वाली रेखाएँ होती हैं।

सरल रेखाएँ एक स्थिर दिशा रखती हैं, जिसे हम उनकी रिक्त स्थान और संकेत द्वारा प्रतिष्ठापित करते हैं। एक सरल रेखा का आदान-प्रदान दो अंकों के माध्यम से किया जाता है, जहां पहला संख्यांक रेखा का विश्लेषण और बीच के संकेत से दिया जाता है, और दूसरा संकेत रेखा का उद्घाटन और अंत दिखाता है। इसके अलावा, इन रेखाओं की लंबाई, उच्चाई, रंग, और मानकीय गुणधर्मों के आधार पर उनकी विशेषताएँ निर्धारित की जा सकती हैं।

सरल रेखाएँ ज्यामिति, व्यावसायिक, यांत्रिकी, सांख्यिकी, भौतिकी, रसायनशास्त्र, और विज्ञान जैसे विभिन्न क्षेत्रों में प्रयोग की जाती हैं। ये आकृति के अध्ययन में महत्वपूर्ण होती हैं और भौतिकी और ज्यामितिकी में आवश्यक अवधारणाओं का आधार बनाती हैं।

Definition of Coordinate Geometry in hindi

संयोजन ज्यामिति (Coordinate Geometry) एक गणितीय शाखा है जो रेखीय और निर्देशांकीय रूप में स्थानांतरित किए जाने वाले बिंदुओं को अध्ययन करती है। इसमें संख्यात्मक और ज्यामितिक तत्वों को संयोजित करके निर्देशांकीय प्लेन या स्थानीय प्लेन का निर्माण किया जाता है।

संयोजन ज्यामिति में प्लेन को एक निर्देशांक प्रणाली के माध्यम से प्रतिष्ठित किया जाता है। इस प्रणाली में, एक बिन्दु को दो संख्याओं के जोड़ के रूप में प्रकट किया जाता है, जो बिंदु के स्थान को प्रतिनिधित करते हैं। पहली संख्या निर्देशांकीय प्लेन की आदान-प्रदान करती है और दूसरी संख्या रेखा के उच्चारण द्वारा प्रदर्शित करती है।

संयोजन ज्यामिति का उपयोग विभिन्न गणितीय और ज्यामितिक समस्याओं को हल करने, आकृतियों के सम्बन्धों को समझने, और ज्यामितीय आकृतियों के रूप में निर्देशांकीय प्लेन पर कार्य करने के लिए किया जाता है। यह गणितीय शाखा भौतिकी, ज्यामितिकी, यांत्रिकी, कंप्यूटर साइंस, और अन्य विज्ञान और इंजीनियरी क्षेत्रों में व्यापक रूप से प्रयोग होती है।

Rectangular Cartesian Coordinate in hindi

रेक्टेंगुलर कार्टीशियन संयोजन (Rectangular Cartesian Coordinate) गणितीय ज्यामिति में एक संयोजन प्रणाली है जिसमें बिन्दुओं को आंकड़ों के माध्यम से प्रतिष्ठित किया जाता है। इस प्रणाली में, एक निर्देशांकीय प्लेन में बिंदु के स्थान को एक आदर्श त्रिभुज के सहायता से निर्दिष्ट किया जाता है।

रेक्टेंगुलर कार्टीशियन संयोजन में, प्लेन को दो लचीले लाइनों से बाँटा जाता है, जिन्हें आंकड़ों के रूप में दर्शाया जाता है। एक लाइन को निर्देशांकीय अक्ष कहा जाता है और दूसरी लाइन को मानकीय अक्ष कहा जाता है। ये दोनों अक्ष एक दूसरे के लगभग लंबवत होते हैं और एक निर्देशांक प्लेन बनाते हैं।

प्रत्येक बिंदु को रेक्टेंगुलर कार्टीशियन संयोजन में दो आंकड़ों (x, y) के रूप में प्रकट किया जाता है, जहां x निर्देशांकीय अक्ष पर और y मानकीय अक्ष पर होता है। इस प्रकार, हम बिंदु की स्थानांतरित करने और उसकी स्थानांकों को निर्दिष्ट करने के लिए आंकड़ों का उपयोग करते हैं।

रेक्टेंगुलर कार्टीशियन संयोजन एक महत्वपूर्ण संयोजन प्रणाली है जो गणित, ज्यामिति, भौतिकी, रसायनशास्त्र, और अन्य विज्ञान शाखाओं में व्यापक रूप से प्रयोग होती है।

Oblique Coordinate System in hindi

अपवादी संयोजन प्रणाली (Oblique Coordinate System) एक गणितीय ज्यामितिक संयोजन प्रणाली है जिसमें बिन्दुओं को आंकड़ों के माध्यम से प्रतिष्ठित किया जाता है। इस प्रणाली में, एक निर्देशांकीय प्लेन एक अपवादी या टिल्टेड अक्ष के साथ प्रदर्शित की जाती है।

अपवादी संयोजन प्रणाली में, प्लेन को एक निर्दिष्ट कोण के साथ रखा जाता है, जिससे उसका अपवादी होता है। यह अक्ष निर्देशांकीय और मानकीय अक्षों के साथ बनाता है और एक अपवादी प्लेन बनाता है।

अपवादी संयोजन प्रणाली में, प्रत्येक बिंदु को दो आंकड़ों (x, y) के रूप में प्रकट किया जाता है, जहां x निर्देशांकीय अक्ष पर और y मानकीय अक्ष पर होता है। इसके अलावा, एक आंकड़ा θ भी होता है जो अपवादी कोण को दर्शाता है। इस प्रकार, हम बिंदु की स्थानांतरित करने और उसकी स्थानांकों को निर्दिष्ट करने के लिए आंकड़ों का उपयोग करते हैं।

अपवादी संयोजन प्रणाली का उपयोग भूगर्भिकी, सुरंग निर्माण, विमानन और अन्य क्षेत्रों में किया जाता है जहां संयोजन को अपवादी या टिल्टेड अक्ष के साथ प्रदर्शित करना आवश्यक होता है।