electric potential at a point due to a point charge derivation in hindi बिंदु आवेश के कारण विभव : हम विद्युत विभव की परिभाषा पढ़ चुके है की जब किसी बिन्दु पर विभव ज्ञात करना होता है तो एकांक धनावेश को अनन्त से उस बिंदु तक लाने में किया गया कार्य ज्ञात करना पड़ेगा।
किसी बिन्दु पर बिंदु आवेश के कारण विद्युत विभव (electric potential at a point due to a point charge derivation) : वैद्युत विभव की परिभाषा के अनुसार किसी बिंदु पर विद्युत विभव ज्ञात करने के लिए एकांक धनावेश को अनंत से उस बिंदु तक लाने में किया गया कार्य ज्ञात करना होगा।
माना एक बिंदु आवेश +q बिन्दु O पर रखा है और इससे r दूरी पर स्थित बिंदु P पर विद्युत विभव ज्ञात करना है। इसके लिए एकांक धनावेश को अनंत से P बिंदु तक लाने में किया गया कार्य ज्ञात करना होगा तथा यह कार्य ज्ञात करने के लिए बिंदु P के आगे OP दिशा में ही एक अन्य बिंदु A चुन लेते है जिसकी O बिंदु से दूरी x है। इस बिंदु A पर धन परिक्षण आवेश +q0 पर लगने वाला विद्युत बल –
F = q.q0/4πε0.x2
इस बल के विरुद्ध परिक्षण आवेश को dx विस्थापन देने में किया गया कार्य –
dW = F.dx
dW = F.dx.cos180
dW = F.dx.(-1)
या
dW = -F.dx
अत: +q आवेश को अनंत से P बिंदु तक लाने में कृत कार्य –
W = ∞∫rdW = ∞∫r-F.dx
मान रख पर हल करने पर –
W = q.q0/4πε0 [1/r – 1/∞]
चूँकि 1/∞ = 0
W = q.q0/4πε0.r
अत: P बिंदु पर विद्युत विभव –
V = W/q0
V = q/4πε0.r
यदि आवेश q धनात्मक है तो उसके कारण धनात्मक विभव उत्पन्न होगा तथा ऋणात्मक आवेश के कारण ऋणात्मक विभव उत्पन्न होगा।
V ∝ 1/r
बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र –
E = q/4πε0.r2
E ∝ 1/r2