population definition and growth model समष्टियाँ : एक निश्चित स्थान पर एक ही प्रजाति के समस्त जीवों या व्यक्तियों की कुल संख्या समष्टि कहलाती है |
समष्टि के लाक्षणिक गुण :
- समष्टि घनत्व (populatin density) : किसी एक विशेष स्थान के इकाई क्षेत्रफल में पाए जाने वाले सचिवों की कुल संख्या को समष्टि घनत्व कहते हैं |
- जन्म दर (birth rate) : एक निश्चित समय में समष्टि में जन में जन्मे की संख्या जन्म दर कहलाती है |
- मृत्यु दर : एक निश्चित समय में समष्टि में होने वाली मौतों की संख्या मृत्यु दर कहलाती है |
- लिंग अनुपात : नर व मादा की संख्या का अनुपात लिंग अनुपात कहलाता है , किसी निश्चित समय में समष्टि अलग-अलग आयु वाले व्यष्टिया से मिलकर बनती है अगर समष्टि का आयु वितरण अलिखित किया जाए तो बनने वाली संरचना आयु पिरामिड कहलाती है
समष्टि वृद्धि : समष्टि का घनत्व 4 मूलभूत प्रक्रमों से घटता और बढ़ता है
- जन्म दर
- मृत्यु दर
- समष्टि के व्यक्तियों की वह संख्या जो निश्चित अवधि के दौरान कही ओर से आए हैं
- समष्टि ओके व्यक्तियों की वह संख्या जो निश्चित अवधि के दौरान आवास छोड़कर कहीं और चले जाते हैं
अगर t पर समष्टि घनत्व [N] है तो समय t + 1 पर समष्टि घनत्व
Nt+1 = Nt + [(B + I)] – ( D + E)
वृद्धि मॉडल (growth model) : वृद्धि मॉडल के प्रारूप होते हैं
[1] चरघातांकी वृद्धि : जब संसाधन असीमित होते हैं तब समष्टि चरघातांकी या ज्यामितीय वृद्धि करती है , इस प्रकार की वृद्धि में समझती व समय के बीच J आकार का वक्र बनता है अर्थार्थ प्रारंभ में समष्टि वृद्धि तेज गति से होती है और बाद में शून्य हो जाती है |
यदि N साइज की समष्टि में जन्म दरें b तथा मृत्यु दरें d के रूप में निरूपित की जाए तो इकाई समय अवधि t(dN/dt) के दौरान समष्टि में वृद्धि या कमी निम्नलिखित होगी
dN/dt = (b – d) x N
मान लीजिए (b – d) = r
dN/dt = rN
इस समीकरण में r प्राकृतिक वृद्धि की इट्रिनजिक दर है
चरघातांकी समीकरण को समाकलित रूप से निम्न प्रकार से दिखा सकते हैं
Nt = N0ert
जहां Nt = t समय में समष्टि घनत्व
N0 = शुन्य समय में समष्टि घनत्व
r = प्राकृतिक वृद्धि को इट्रिनजिक दर
e = प्राकृतिक लघुगुणकों का आधार
[2] संभार तंत्र वृद्धि : सीमित संसाधनों के लिए समष्टि के वष्टियों में प्रतिस्पर्धा होती है इस प्रकार की वृद्धि में प्रारंभ में समष्टि धीरे-धीरे बढ़ती है इसके बाद अचानक ही तेजी से बढ़ती है फिर नियंत्रित होकर समानांतर चलती है इस तरह समष्टि वह समय के बीच [S] आकार का सिग्मोइड वक्र बनता है , इससे वृद्धि को निम्न समीकरण द्वारा प्रदर्शित किया जाता है
dN/dt = rN (K-N/K)
जहां N = t समय पर समष्टि घनत्व
r = प्राकृतिक वृद्धि की इट्रिनजिक दर
k = पोषण क्षमता