सरल घनीय या आद्य मात्रक कोष्ठिक के लिए संकुलन दक्षता simple cubic packing efficiency

calculate the packing efficiency of a simple cubic cell सरल घनीय या आद्य मात्रक कोष्ठिक के लिए संकुलन दक्षता ज्ञात करना :  इस unit cell में घन के आठों कोनों पर आठ परमाणु होते है।  यह यूनिट सेल एक परमाणु की बनी होती है।

कुल परमाणुओं की संख्या = 8 x 1/8 = 1

माना यूनिट सेल के किनारो की लम्बाई = a

परमाणु की त्रिज्या = r

सभी परमाणु एक दूसरे को स्पर्श करते है अतः a = 2r

यूनिट सेल का आयतन =  a³

^{चूँकि}  a = 2r

अतः

आयतन =  (2r)³

संकुलन दक्षता = (एक परमाणु का आयतन /unit cell का आयतन ) x 100 

एक परमाणु का आयतन तथा यूनिट सेल के आयतन का मान सूत्र में रखने पर

सरल घनीय या आद्य मात्रक कोष्ठिक के लिए संकुलन दक्षता  = 52.4 %

प्रश्न 1 : FCC संरचना के लिए यूनिट सेल के किनारो की लम्बाई व परमाणु त्रिज्या के मध्य सम्बन्ध लिखो।

उत्तर : r = a/2√2

प्रश्न 2 : BCC संरचना के लिए यूनिट सेल के किनारों (कोर) की लम्बाई व परमाणु त्रिज्या के मध्य सम्बन्ध लिखो। 

उत्तर : r  = √3 . a/4