माना चित्रानुसार एक बेलनाकार चालक है जिसकी त्रिज्या R है , इस धारावाही चालक में I परिमाण की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है।
यह धारा धारावाही चालक के सम्पूर्ण काट क्षेत्रफल में समान रूप से वितरित है।
इस बेलनाकार धारावाही चालक से r दुरी पर किसी बिंदु पर हमें चुम्बकीय क्षेत्र की गणना करनी है।
चूँकि हमने बताया की सम्पूर्ण क्षेत्र में धारा का वितरण समान है अतः चुम्बकीय क्षेत्र वृत्ताकार रेखाओं के रूप में होगा , इन चुंबकीय क्षेत्र की वृत्ताकार रेखाओं का केंद्र चालक के अक्ष पर ही होगा।
हम इस बेलनाकार धारावाही चालक के कारण r दूरी पर स्थित बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात कर रहे , इस बिंदु की भी तीन स्थितियां हो सकती है , हम तीनों स्थितियों में चुंबकीय क्षेत्र की गणना करते है।
1. जब बिन्दु बेलनाकार चालक के बाहर स्थित हो
जब बिंदु चालक के बाहर स्थित हो तो इस स्थिति में r > R होगा , इस स्थिति में हम r त्रिज्या के बन्द वृत्ताकार पथ की कल्पना करते है , चूँकि चालक में धारा नियत है अतः चुम्बकीय क्षेत्र भी नियत होगा अतः यहाँ एम्पीयर का नियम लगा सकते है
एम्पीयर का नियम लगाने पर
∫B.dl cosθ = μ0 ΣI
मान लेते है θ = 0 तथा ΣI = I
2. जब बिन्दु बेलनाकार चालक की सतह पर स्थित हो
3. जब बिन्दु बेलनाकार धारावाही चालक के अन्दर स्थित हो
∫B.dl cosθ = μ0 ΣI
ΣI लूप में परिबद्ध विद्युत धारा
ΣI = I πr2
/πR2